Question

з яким прискоренням з'їжджає хлопчик по слизькому обмерзлому схилу якщо довжина схилу 13 м а його висота 5 м?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

L=13 м

h= 5 м

g=9.8 м/с^2

a=?

sinα=h/L                  угол наклона горки

F=m*g*sinα             сила с которой съезжает мальчик

m*a = m*g*sinα

отсюда ускорение

a = g*sinα = 9.8*(5/13) = = 3.8 м/с^2

Answer 2

Для знаходження прискорення, з яким хлопчик з'їжджає по схилу, можна використовувати другий закон Ньютона, який говорить, що сила, що діє на об'єкт, дорівнює масі цього об'єкта помножити на прискорення:

$F = m \cdot a$

Сила, що діє на хлопчика, це його вага $W$, яка рівна продукту його маси $m$ на прискорення вільного падіння $g$ (приблизно 9.8 м/с²):

$W = m \cdot g$

Також, ми можемо відносити силу $F$ до сили тертя $F_{\text{тер}}$, яка протидіє руху по схилу:

$F = F_{\text{тер}}$

Сила тертя може бути виражена як продукт коєфіцієнта тертя $μ$ на нормальну силу $N$, де $N$ - це сила, перпендикулярна до поверхні схилу. Нормальна сила $N$ в даному випадку це компонента ваги, перпендикулярна до схилу:

$N = W \cdot \cos(\theta)$

де $\theta$ - кут нахилу схилу.

Сила тертя:

$F_{\text{тер}} = μ \cdot N$

Підставляючи вирази для $N$ та $F_{\text{тер}}$, ми отримаємо:

$F = μ \cdot W \cdot \cos(\theta)$

Оскільки $F = m \cdot a$, то:

$m \cdot a = μ \cdot m \cdot g \cdot \cos(\theta)$

Скасовуючи $m$ з обох боків та ділячи на $m$:

$a = μ \cdot g \cdot \cos(\theta)$

Тепер, враховуючи, що $\cos(\theta) = \frac{\text{бічна сторона}}{\text{гіпотенуза}}$, а гіпотенуза $h$ в даному випадку рівна 13 м, а бічна сторона $b$ - 5 м:

$\cos(\theta) = \frac{5}{13}$

Підставляючи все разом:

$a = μ \cdot g \cdot \frac{5}{13}$

Де $μ$ - це коєфіцієнт тертя між поверхнею схилу та хлопчиком. Без значення цього коєфіцієнта точний результат неможливо визначити.

Отже, прискорення хлопчика залежатиме від значення коєфіцієнта тертя та буде вираховуватися за формулою $a = μ \cdot g \cdot \frac{5}{13}$.