Question

На тонкому дроті висить вантаж масою 10кг.При цьому дріт подовжився на 0,2мм.Визначте жорсткість дроту.

Answer 1

Відповідь:

Olgaromanika1Хорошист

m=10 кг    

x=0.2*10^-3 м   k=?

F=m*g=k*x      

k=m*g/x=10*10/0.2*10^-3=5*10^5 Н/м

(В расчете берем силу тяжести (m*g) а не массу)

Пояснення:

Answer 2

Жорсткість (коефіцієнт жорсткості) дроту можна визначити за допомогою закону Гука. Формула для цього:

$F = k \cdot \Delta L$

де:

• $F$ - сила, яка діє на дріт (в ньютонах),
• $k$ - коефіцієнт жорсткості дроту (в ньютонах на метр),
• $\Delta L$ - зміна довжини дроту (в метрах).

Знаючи масу вантажу $m$, можна обчислити силу, яка діє на дріт, використовуючи закон тяжіння:

$F = m \cdot g$

де $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²).

Зауважте, що зміна довжини $\Delta L$ виражена в міліметрах, але формула вимагає одиниці в метрах. Тому, перед тим як підставляти значення, слід перетворити міліметри в метри:

$\Delta L = 0.2 \, \text{мм} = 0.0002 \, \text{м}$

Тепер, підставивши значення, отримаємо:

$m \cdot g = k \cdot \Delta L$

$10 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с²} = k \cdot 0.0002 \, \text{м}$

Звідси можна визначити коефіцієнт жорсткості $k$:

$k = \frac{10 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с²}}{0.0002 \, \text{м}} \approx 490500 \, \text{Н/м}$

Отже, жорсткість дроту приблизно 490500 Н/м.