Question

Период колебаний груза массой 336 г на пружине равен 14 с. Определи жёсткость пружины. При расчётах прими π=3,14. (Ответ округли до сотых.)

Answer 1

Объяснение:

................ ....

Answer 2

Для определения жёсткости пружины (k) по периоду колебаний (T) используется следующая формула:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

где: T - период колебаний (в секундах), π - число π (при расчётах возьмём π ≈ 3.14), m - масса груза (в килограммах), k - жёсткость пружины (в Н/м).

Массу груза (m) нужно перевести из граммов в килограммы: $m = 336 \, \text{г} = 336 \, \text{г} \times 0.001 \, \text{кг/г} = 0.336 \, \text{кг}$

Теперь подставим значения в формулу и найдем жёсткость пружины (k): $14 \, \text{с} = 2 \times 3.14 \times \sqrt{\frac{0.336 \, \text{кг}}{k}}$

Разделим обе стороны на $2 \times 3.14$: $\sqrt{\frac{0.336 \, \text{кг}}{k}} = \frac{14 \, \text{с}}{2 \times 3.14}$

Возводим обе стороны в квадрат: $\frac{0.336 \, \text{кг}}{k} = \left(\frac{14 \, \text{с}}{2 \times 3.14}\right)^2$

Теперь найдем жёсткость пружины (k): $k = \frac{0.336 \, \text{кг}}{\left(\frac{14 \, \text{с}}{2 \times 3.14}\right)^2} \approx 0.200 \, \text{Н/м}$

Ответ округляем до сотых: $k \approx 0.20 \, \text{Н/м}$.