Question

Груз какой массы удалось бы поднять на высоту 180 м за счёт энергии, полученной при полном превращении 2 г массы в энергию? Ответ выразите в мегатоннах.

Answer 1

Ответ:

300 мегатонн

Объяснение:

Пусть высота - h , энергия - E , масса - m ,а найти массу - x .

Что бы поднять нужна кинетическая энергия (Eк) , Eк=xgh

масса преобразуется в энергию по закону Энтшейна E=mc^2 ,где с - скорость света и равна примерно 300000000 м/с

тогда mc^2=xgh откуда x= mc^2/gh = 3 *10^11 кг =300 мегатонн

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться знаменитой формулой Эйнштейна, которая описывает эквивалентность массы и энергии:

$E = mc^2$

Где:

• $E$ - энергия (в жоулях),
• $m$ - масса (в килограммах),
• $c$ - скорость света (приближенно равна $3 \times 10^8$ м/с).

Для расчётов удобно преобразовать массу из граммов в килограммы, а затем выразить энергию в жоулях. Затем мы можем использовать полученную энергию для поднятия груза на заданную высоту.

Исходные данные: Масса, $m = 2$ грамма $= 0.002$ кг, Высота подъёма, $h = 180$ м.

1. Вычислим энергию, полученную из массы: $E = mc^2 = 0.002 \, \text{кг} \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2 = 1.8 \times 10^{14} \, \text{жоулей}$

2. Для поднятия груза на высоту потребуется потратить энергию, равную работе против силы тяжести: $E_{\text{поднятия}} = mgh$

Где:

• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно $9.8$ м/с²),
• $h$ - высота подъёма.

Подставим значения: $E_{\text{поднятия}} = 0.002 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 180 \, \text{м} = 0.3528 \, \text{жоулей}$

3. Теперь мы можем найти массу груза, который удалось бы поднять на данную высоту: $m_{\text{груза}} = \frac{E_{\text{поднятия}}}{c^2} = \frac{0.3528 \, \text{жоулей}}{(3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2} \approx 3.919 \times 10^{-12} \, \text{кг}$

4. Переведём массу груза в мегатонны: $m_{\text{груза}} = 3.919 \times 10^{-12} \, \text{кг} = 3.919 \times 10^{-15} \, \text{мегатонн}$

Итак, удалось бы поднять груз массой примерно $3.919 \times 10^{-15}$ мегатонн на высоту 180 м за счёт данной энергии.