Question

Тіло кинуто під кутом до горизонту, що забере більше часу: під чи спуск? Опором повітря знехтувати.​

Answer 1

высота подъема

h=(V^2*sinα)/2g

Дальность полета

L=(V^2*sin2α)/g

Приравняем оба выражения

h=L

(V^2*sinα)/2g=(V^2*sin2α)/g

(sinα)/2=sin2α

(sinα)/2=2*(sinα*cosα)

1/2=2*(cosα)

1/4=cosα

Найдем угол

α=arccos(1/4)=75.5 градусов.

Answer 2

Якщо ми знехтуємо опором повітря, то тіло, кинуте під кутом до горизонту, займе однаковий час як на підйомі, так і на спуску, при умові, що вони мають однакову початкову швидкість та висоту.

Це випливає з того, що горизонтальна складова швидкості тіла залишається постійною протягом всього руху, як на підйомі, так і на спуску. Вертикальна складова швидкості змінюється під впливом сили тяжіння, але це не впливає на горизонтальний рух тіла. Тому часи підйому та спуску будуть однаковими.

Однак, якщо ми врахуємо опір повітря, то час підйому буде трохи більшим, оскільки опір повітря сповільнить тіло під час підйому. Значення різниці у часі залежатиме від багатьох факторів, таких як форма тіла, його маса, початкова швидкість і т.д.

Отже, за умови, що ми знехтуємо опором повітря, час підйому та спуску будуть однаковими, але за реальних умов час підйому буде трохи більшим.