Question

Какой длины надо взять никелиновую проволоку площадью поперечного сечения 0,84 мм2, чтобы при напряжении 220 В за 10 мин. током в ней была совершена работа 121 кДж?

Answer 1

Ответ:

623,5 м

Объяснение:

A=UIt

I=A/Ut

I=121000/(220*600)=1 A

R=U/I

R=220/1=220 Ом

R=pl/s

pl=R/S

l=(R/S)/p

l=(220/0,84)/0,42=623,5 м

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который описывает, какая работа будет совершена током в проводнике за определенное время. Формула для работы, совершенной током через проводник, выглядит следующим образом:

$W = I^2 R t$,

где:

• $W$ - работа (в джоулях),
• $I$ - ток (в амперах),
• $R$ - сопротивление проводника (в омах),
• $t$ - время (в секундах).

Сопротивление проводника можно выразить через его площадь поперечного сечения $A$, его длину $L$ и удельное сопротивление $\rho$:

$R = \frac{\rho L}{A}$.

Так как у нас известна площадь поперечного сечения $A$, мы можем выразить длину проводника $L$ через остальные параметры:

$L = \frac{R A}{\rho}$.

Теперь мы можем подставить это выражение для длины проводника в формулу для работы:

$W = I^2 \cdot \frac{R A}{\rho} \cdot t$.

Мы хотим найти длину проводника $L$, поэтому перепишем это уравнение:

$L = \frac{W \rho}{I^2 A t}$.

Теперь мы можем подставить известные значения:

$W = 121 \, \text{кДж} = 121 \times 10^3 \, \text{Дж}$, $\rho$ для никелиновой проволоки примерно $6.84 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}$, $I = ?$ (ток в амперах), $A = 0.84 \, \text{мм}^2 = 0.84 \times 10^{-6} \, \text{м}^2$, $t = 10 \, \text{мин} = 600 \, \text{сек}$.

Подставляя значения:

$L = \frac{121 \times 10^3 \times 6.84 \times 10^{-8}}{I^2 \times 0.84 \times 10^{-6} \times 600}$.

Решив это уравнение относительно $I$, мы сможем найти ток, который протекал через проводник. Зная ток, можно будет найти длину проволоки $L$ с помощью предыдущего уравнения для $L$.