Question

Дам 30б В направлении, перпендикулярном линиям индукции в магнитное поле влетает электрон со скоростью 10 Мм/с, окружность какого радиуса описал электрон, если индукция поля 10мТл?

Answer 1

m = 9,1 *10-31 кг.

q = 1,6.10-19 Кл.

∠α = 90°.

V = 10 Мм/с = 10 *106 м/с.

B = 10 мТл = 10 *10-3 Тл.

R - ?

На движущуюся заряженную частичку в магнитном поле действует сила Лоренца, которая определяется формулой: Fл = q *V *В *sinα, где q - заряд частицы, V - скорость движения, В - магнитная индукция поля, ∠α - угол между В и V.

Запишем 2 закон Ньютона: m *a = Fл.

Центростремительное ускорение выразим по формуле: a = V2/R, где R - радиус окружности движения.

m *V2/R = q *V *В *sinα.

R = m *V/q *В *sinα.

R = 9,1 *10-31 кг *10 *106 м/с/1,6.10-19 Кл *10 *10-3 Тл *sin90° = 5,7 *10-3 м.

Ответ: электрон будет описывать окружность радиусом R = 5,7 *10-3 м

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу для радиуса орбиты электрона в магнитном поле, которая выглядит следующим образом:

r = (m * v) / (e * B),

где: r - радиус орбиты, m - масса электрона, v - скорость электрона, e - заряд электрона, B - индукция магнитного поля.

Масса электрона (m) равна 9,1 x 10^(-31) кг, а его заряд (e) равен 1,6 x 10^(-19) Кл.

Подставим известные значения в формулу:

r = (9,1 x 10^(-31) кг * 10 Мм/с) / (1,6 x 10^(-19) Кл * 10 мТл).

Преобразуем единицы измерения: 10 Мм/с = 10^7 м/c, 10 мТл = 10^(-2) Тл.

r = (9,1 x 10^(-31) кг * 10^7 м/c) / (1,6 x 10^(-19) Кл * 10^(-2) Тл).

Упростим выражение:

r = (9,1 x 10^(-24) м^2 * с / Кл) / (1,6 x 10^(-12) Кл * Тл).

Теперь вычислим значение радиуса:

r = (9,1 x 10^(-24) м^2 * с) / (1,6 x 10^(-12) Кл * Тл) ≈ 5,69 x 10^(-12) м.

Таким образом, электрон описал окружность с радиусом приблизительно 5,69 x 10^(-12) м.