Question

Пружинный маятник совершает колебания .Определите скорость колеблющегося тела при прохождении положения равновесия. Жесткость пружины 40Н/м, амплитуда колебаний 5см,масса тела 100г.

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

.....................

Answer 2

Для определения скорости колеблющегося тела при прохождении положения равновесия воспользуемся законом сохранения механической энергии.

Первоначально, определим потенциальную энергию пружины, когда она сжата на амплитуду колебаний (5 см = 0.05 м): $E_{\text{пот}} = \frac{1}{2} k x^2,$ где $k$ - коэффициент жесткости пружины, $x$ - амплитуда сжатия (5 см = 0.05 м).

Подставляя данное значение жесткости пружины (40 Н/м) и амплитуды сжатия в формулу, получаем: $E_{\text{пот}} = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot (0.05)^2 = 0.05 \ \text{Дж}.$

По закону сохранения механической энергии, потенциальная энергия пружины переходит в кинетическую энергию тела в момент прохождения положения равновесия. Таким образом, кинетическая энергия в этот момент также будет равна $0.05 \ \text{Дж}$: $E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2,$ где $m$ - масса тела (100 г = 0.1 кг), $v$ - скорость тела.

Подставляя данное значение массы тела и значение кинетической энергии, получаем: $0.05 = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot v^2.$

Решая уравнение относительно $v^2$, получаем: $v^2 = \frac{0.05 \times 2}{0.1} = 1.$

И, наконец, находим скорость $v$: $v = \sqrt{1} = 1 \ \text{м/с}.$

Таким образом, скорость колеблющегося тела при прохождении положения равновесия составляет 1 м/с.