Question

какой скорости набудут санки в конце спуску с горки висотой 10 м? скорость в начале равна 0. силу трением пренебрегите.

Answer 1

Ответ: v=√2gh=14,1 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии, который гласит, что полная механическая энергия тела остается постоянной в отсутствие внешних сил (таких как сила трения). В начале спуска санки имеют только потенциальную энергию, так как их скорость равна 0. В конце спуска вся потенциальная энергия превратится в кинетическую энергию, которая связана с движением тела.

Потенциальная энергия (P.E.) тела на высоте h над землей равна m * g * h, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с² на поверхности Земли), h - высота.

Кинетическая энергия (K.E.) тела, движущегося со скоростью v, равна (1/2) * m * v².

Так как сила трения пренебрегается, то полная механическая энергия в начале и в конце спуска будет одинаковой.

На высоте h (в начале спуска) только потенциальная энергия: P.E. = m * g * h

На высоте 0 (в конце спуска) только кинетическая энергия: K.E. = (1/2) * m * v²

По закону сохранения энергии: P.E. (начало) = K.E. (конец)

m * g * h = (1/2) * m * v²

Масса тела m сократится с обеих сторон уравнения:

g * h = (1/2) * v²

Теперь решим уравнение относительно скорости v:

v² = 2 * g * h

v = √(2 * g * h)

v = √(2 * 9.8 м/с² * 10 м)

v = √(196 м²/с²)

v ≈ 14 м/с

Таким образом, скорость санок в конце спуска составит примерно 14 м/с.