Question

Луч света направлен из воздуха в стекло (n=1.5). Найти углы падения и преломления, если угол между отраженным и преломленным лучами равен 90º​

Answer 1

Ответ:

Угол переломления в стекле

β=28,1255°

Объяснение:

Угол падения и отражённия луча.

α=γ=α+γ/2=90°/2=45°

Показатель переломления среды . Стекло n21=1,5

При падении луча света углом α с воздуха=вакуум n=1 в другую среду n2:

n21=sinα/sinβ=n2/n1

Угол переломления в стекле

sinβ=sinα/n21=sin45°/1,5=28,1255°

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы отражения и преломления света, а именно:

1. Закон отражения (закон угла отражения): Угол падения (θ1) равен углу отражения (θr), то есть θ1 = θr.

2. Закон преломления (закон Снеллиуса): n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2),

где: n1 - показатель преломления воздуха (примерно равен 1), n2 - показатель преломления стекла (n = 1.5), θ1 - угол падения, θ2 - угол преломления.

Также дано, что угол между отраженным и преломленным лучами равен 90º. Это означает, что лучи идут параллельно друг другу.

Давайте выразим угол отражения через угол преломления, используя свойство параллельности лучей:

θr = 90º - θ2.

Теперь мы можем подставить это выражение для угла отражения в закон отражения:

θ1 = θr, θ1 = 90º - θ2.

Также, подставим это выражение для угла падения в закон преломления:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2), 1 * sin(90º - θ2) = 1.5 * sin(θ2).

Теперь решим уравнение для нахождения угла преломления (θ2):

sin(90º - θ2) = 1.5 * sin(θ2).

sin(90º) * cos(θ2) - cos(90º) * sin(θ2) = 1.5 * sin(θ2).

cos(θ2) - 0 = 1.5 * sin(θ2).

cos(θ2) = 1.5 * sin(θ2).

Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество cos(θ) = √(1 - sin²(θ)):

√(1 - sin²(θ2)) = 1.5 * sin(θ2).

1 - sin²(θ2) = 2.25 * sin²(θ2).

2.25 * sin²(θ2) + sin²(θ2) = 1.

3.25 * sin²(θ2) = 1.

sin²(θ2) = 1 / 3.25.

sin(θ2) = √(1 / 3.25).

θ2 = arcsin(√(1 / 3.25)).

Вычислив это значение, мы найдем угол преломления (θ2).

Теперь, зная угол преломления, мы можем найти угол падения (θ1) с использованием выражения: θ1 = 90º - θ2.

Таким образом, вы сможете найти значения углов падения и преломления в данной задаче.