Question

Чому дорівнює висота будівлі якщо на першому поверсі атмосферний тиск дорівнює 760 мм. рт. ст., а на остальньому -758мм.рт.ст

Answer 1

Ответ:22 м

Объяснение:Поблизу поверхні Землі, кожні 11 м висота ртутного стовпа зменшується на 1 мм ртутного стовпа.

760 мм рт.ст. -758 мм рт.ст.=2 мм рт.ст

Тобто: 2×11=22 м

Answer 2

Висоту будівлі можна обчислити за допомогою різниці атмосферних тисків на різних поверхах за допомогою формули гідростатичного тиску:

$P = \rho \cdot g \cdot h,$

де:

• $P$ - тиск,
• $\rho$ - густина рідини (в даному випадку повітря),
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на поверхні Землі),
• $h$ - висота рівня відносно деякого початкового рівня.

Якщо ми візьмемо різницю атмосферних тисків між першим поверхом ($P_1 = 760 \, \text{мм рт. ст.}$) та іншим поверхом ($P_2 = 758 \, \text{мм рт. ст.}$), то ми отримаємо різницю тиску:

$\Delta P = P_2 - P_1 = 758 \, \text{мм рт. ст.} - 760 \, \text{мм рт. ст.} = -2 \, \text{мм рт. ст.}$

Ця різниця тиску створюється внаслідок ваги стовпця повітря висотою $h$ метрів. Тобто, ми можемо записати:

$\Delta P = \rho \cdot g \cdot h.$

Зауважте, що тиск зазвичай вимірюється в паскалях (Па), тож нам потрібно перевести міліметри ртутного стовпчика в паскалі. 1 мм ртутного стовпчика приблизно дорівнює 133.322 Па. Таким чином, маємо:

$-2 \, \text{мм рт. ст.} \approx -266.644 \, \text{Па}.$

Підставляючи це значення в рівняння:

$-266.644 \, \text{Па} = \rho \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot h.$

Ми також можемо використовувати густину повітря приблизно 1.225 кг/м³.

Розкриваючи рівняння відносно $h$, отримаємо:

$h = \frac{-266.644 \, \text{Па}}{1.225 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 22.18 \, \text{метри}.$

Отже, висота будівлі приблизно 22.18 метри.