Question

Дан невесомый рычаг с двумя противовесами на каждой стороне. Массы противовесов m1=8 кг, m2=114 кг и m3=15 кг. Какова масса противовеса m4, если рычаг находится в равновесии? Ответ (округли до целого числа): масса противовеса m4 = ? кг.СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Одно деление рычага примем за УСЛОВНУЮ единицу.

Составляем уравнение рычага после сокращения на g получаем:

1) m₁ · 3 + m₂ · 1 = m₃ · 5 + m₄ · 9

2) 8 · 3 + 114 · 1 = 15 · 5 + m₄ · 9

3) m₄ · 9 = 63

4) m₄ = 63/9 = 7 кг

Ответ: масса противовеса m₄ =  7 кг.

Answer 2

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы с одной стороны должен быть равен моменту силы с другой стороны.

Момент силы можно вычислить, умножив массу на расстояние до точки опоры (рычага). Пусть расстояние до точки опоры с одной стороны равно d1, а с другой стороны равно d2.

Тогда, используя принцип равновесия моментов:

m1 * d1 = m2 * d2 + m3 * d2 + m4 * d2

Подставим известные значения: 8 кг * d1 = 114 кг * d2 + 15 кг * d2 + m4 * d2

8 кг * d1 = 129 кг * d2 + m4 * d2

Теперь делим обе стороны на d2:

8 кг * (d1 / d2) = 129 кг + m4

Мы знаем, что массы и расстояния положительны, поэтому отношение d1 / d2 также положительно. Так как рычаг находится в равновесии, отношение d1 / d2 равно 1 (по определению равновесия). Таким образом:

8 кг = 129 кг + m4

Теперь решаем уравнение относительно m4:

m4 = 8 кг - 129 кг m4 = -121 кг

Однако, полученный результат отрицателен, что не имеет физического смысла. Вероятно, в задаче допущена ошибка. Масса m4 не может быть отрицательной, и возможно, вам нужно проверить или пересчитать значения масс и расстояний.