Question

На вершине горы зафиксировано давление 360 мм рт.ст., а измерив у подножья, поняли, что оно соответствует нормальному атмосферному давлению. Определите высоту горы.

Answer 1

Ответ: Высота горы - 4800м

Объяснение: Каждые 12 метров уменьшается 1 мм.рт.ст. соответственно 760 (нормальное атмосферное давление) - 360 (что на горе) = 400 * 12 = 4800

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать барометрическую формулу, которая связывает атмосферное давление с высотой над уровнем моря. Формула выглядит следующим образом:

$P = P_0 \cdot e^{-\frac{Mgh}{RT}}$

Где:

• $P$ - давление на определенной высоте (в данном случае, 360 мм рт. ст.);
• $P_0$ - нормальное атмосферное давление на уровне моря (760 мм рт. ст.);
• $M$ - средняя молярная масса воздуха (примерно 0.029 кг/моль);
• $g$ - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²);
• $h$ - высота над уровнем моря, которую мы хотим определить;
• $R$ - универсальная газовая постоянная (примерно 8.314 Дж/(моль·К));
• $T$ - абсолютная температура в Кельвинах.

Мы знаем значения $P$, $P_0$, $M$, $g$, $R$ и можем принять значение $T$ при нормальных условиях около 288.15 K (15 °C).

Подставляя известные значения в формулу и решая относительно $h$, получим:

$h = -\frac{RT}{Mg} \ln{\frac{P}{P_0}}$

Теперь подставим все известные значения:

$h = -\frac{8.314 \cdot 288.15}{0.029 \cdot 9.81} \ln{\frac{360}{760}} \approx 2080 \, \text{м}$

Таким образом, высота горы составляет примерно 2080 метров над уровнем моря.