Question

Мячик массой 100 г упал с высоты 15 м и отскочил от пола со скоростью 12 м/c. Сколько джоулей ушло на внутреннюю энергию при ударе и какая часть механической энергии перешла во внутреннюю? Сопротивлением воздуха пренебречь

Answer 1

Ответ:

0,3 Дж, $\frac{1}{50}$ часть

Объяснение:

Eпот = mgh = Eкин = $\frac{mv1^2}{2}$

отсюда гипотетическая скорость (та, которая должна быть без потерь)

v1^2 = 2gh

v1 = $\sqrt{2gh}$

а по сути у нас имеется физическая скорость, а значит потери можно посчитать так:

E2 - E1 = ΔE

$\frac{mv1^2}{2} - \frac{mv2^2}{2} =$ ΔE

0,5m(v1^2 - v2^2) = ΔE

0,5m(2gh - v2^2) = ΔE

0,5 * 0,1 кг * ( 150 м/с - 144 м/с) = 0,3 Дж

А всего у нас энергии E = mgh = 0,1 кг * 15 м * 10 Н/кг = 15 Дж, откуда находим часть перешедшей энергии - 0,3 / 15 = 0.02 = 1/50

Answer 2

Чтобы рассчитать, сколько энергии ушло на внутреннюю энергию при ударе и какая часть механической энергии перешла во внутреннюю, давайте рассмотрим две фазы движения мячика: падение с высоты и отскок от пола.

1. Падение с высоты: Изначально, мячик обладает потенциальной энергией (зависящей от высоты) и кинетической энергией (из-за начальной скорости нулевой):

Потенциальная энергия до падения: Ep = m * g * h, где m = 0.1 кг (масса мячика), g = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения), h = 15 м (высота).

Ep = 0.1 * 9.8 * 15 = 14.7 Дж.

Кинетическая энергия перед ударом: Ek = 0.5 * m * v², где v = 0 м/с (начальная скорость).

Ek = 0.5 * 0.1 * 0² = 0 Дж.

Итак, общая механическая энергия в начальный момент времени составляет 14.7 Дж.

2. Отскок от пола: После отскока мячик имеет скорость 12 м/с. Мы можем рассчитать его кинетическую энергию после отскока:

Кинетическая энергия после отскока: Ek' = 0.5 * m * v'^2, где v' = 12 м/с (скорость после отскока).

Ek' = 0.5 * 0.1 * 12² = 7.2 Дж.

Теперь, чтобы рассчитать, сколько энергии ушло на внутреннюю энергию при ударе, вычтем кинетическую энергию после отскока из начальной механической энергии:

Потеря энергии на внутренние процессы: ΔE = Ep - Ek', где ΔE - потеря энергии.

ΔE = 14.7 - 7.2 = 7.5 Дж.

Чтобы найти долю механической энергии, перешедшей во внутреннюю:

Доля потери энергии: Доля = ΔE / Ep.

Доля = 7.5 / 14.7 ≈ 0.51.

Таким образом, при ударе мячика о пол, около 7.5 Дж энергии ушло на внутренние процессы, и около 51% механической энергии перешло во внутреннюю энергию.