Question

Двигатель ленточного транспортёра развивает мощность 10 кВт. С помо­щью транспортёра на высоту 5 м поднимают песок. Какой объём песка поднимает транспортёр за 10 минут своей работы? Коэффициент пропорциональности силы тяжести g = 10 Н/кг. Плотность песка ρ = 1500 кг/м 3 . (Ответ дайте в кубических метрах.)

Answer 1

Ответ:

80 куб. метров

Объяснение:

N= Pt = Eп.

Pt = mgh

10000 вт * 600сек.  = 5м * 10м/с2 * m

m = 6000000/50 = 120000 кг песка

V = m/ ро (плотность) = 120000 кг / 1500 кг/м3 = 80 м3

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться принципом энергии. Мощность двигателя ленточного транспортёра равна работе, которую он выполняет за единицу времени:

Мощность = Работа / Время

В данном случае, мы знаем мощность (10 кВт) и время (10 минут), поэтому можем выразить работу:

Работа = Мощность × Время

Сначала найдём работу, которую транспортёр выполнил, поднимая песок на высоту 5 м:

Работа = Мощность × Время = 10 кВт × 10 мин = 100 кВт × мин = 100000 Дж (Джоулей)

Затем, используя принцип сохранения энергии, мы можем сравнить работу, которую совершил транспортёр, с потенциальной энергией, которую получил песок:

Потенциальная энергия = масса × ускорение свободного падения × высота

Поскольку у нас есть значение ускорения свободного падения (g = 10 Н/кг) и плотность песка (ρ = 1500 кг/м³), мы можем выразить массу песка, поднятого на высоту 5 м:

масса = объём × плотность = объём × 1500 кг/м³

Теперь мы можем связать потенциальную энергию и работу:

Потенциальная энергия = Работа

масса × g × высота = 100000 Дж

Так как масса = объём × плотность, исключаем массу из уравнения:

объём × плотность × g × высота = 100000 Дж

Теперь выразим объём:

объём = 100000 Дж / (плотность × g × высота)

Подставляем известные значения:

объём = 100000 Дж / (1500 кг/м³ × 10 Н/кг × 5 м) ≈ 1.33 м³

Таким образом, транспортёр поднимает примерно 1.33 кубических метра песка за 10 минут своей работы.