Question

Найдите электроемкость конденсатора, изготовленного из алюминиевой фольги длиной 1,5 м и шириной 0,9 м. Толщина парафинированной бумаги 1 см. Диэлектрическая проницаемость парафина 2. Какой максимальный заряд можно ему сообщить, если он рассчитан на 250 В?

Answer 1

Ответ:С = е*е0*S/d,   где е0 = 8,85*10^(-12) Ф/м, е = 2, d = 10^(-4) м

Найдем S: из фольги нужно сделать две пластины

Площадь каждой: 1,5*0,9 = 1,35 m^2

Считаем емкость этого гигантского по размерам конденсатора:

С = 2*8,85*10^(-12) *1,35 / 10^(-4) = 0,24 мкФ  (или 24*10^(-8) Ф)

Объяснение:

Answer 2

Для расчета электроемкости конденсатора, изготовленного из алюминиевой фольги и диэлектрика (парафинированной бумаги), можно использовать формулу:

$C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot A}}{{d}}$

где:

• $C$ - электроемкость конденсатора (Фарад)
• $\varepsilon_0$ - электрическая постоянная (пермиттивность вакуума), приближенно равная $8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}$
• $\varepsilon_r$ - относительная диэлектрическая проницаемость парафина (безразмерная величина), $\varepsilon_r = 2$
• $A$ - площадь пластин конденсатора (м²), $A = \text{длина} \times \text{ширина}$ фольги
• $d$ - расстояние между пластинами конденсатора (м), $d = \text{толщина бумаги}$

Подставляя значения и решая уравнение:

$C = \frac{{8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \times 2 \times (1.5 \, \text{м} \times 0.9 \, \text{м})}}{{0.01 \, \text{м}}} \approx 2.514 \times 10^{-11} \, \text{Ф}$

Теперь, чтобы найти максимальный заряд $Q$, который можно сообщить конденсатору при напряжении $V$, можно использовать следующую формулу:

$Q = C \cdot V$

Подставляя значения:

$Q = 2.514 \times 10^{-11} \, \text{Ф} \times 250 \, \text{В} \approx 6.285 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$

Итак, максимальный заряд, который можно сообщить данному конденсатору при напряжении 250 В, составляет примерно $6.285 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$ или $6.285 \, \text{нКл}$.