Question

Груз, масса которого 1,4 кг, ученик равномерно переместил к вершине наклонной плоскости длиной 1 м и высотой 0,2 м. При этом перемещении сила, направленная параллельно линии наклона плоскости, была равна 5,4Н. Какой результат должен получить ученик при вычислении КПД установки? (Принятьg≈10Нкг). Ответ (округли до целого числа): η≈ %

Answer 1

Ответ:

56.4

если округлить 56

Объяснение:

Answer 2

КПД (коэффициент полезного действия) вычисляется по формуле:

$\eta = \frac{W_{\text{полез}}}{W_{\text{затр}}},$

где $W_{\text{полез}}$ - полезная работа, $W_{\text{затр}}$ - затраченная работа.

Полезная работа - это работа, которая была совершена над грузом и переместила его вверх. Затраченная работа - это работа, которая была затрачена на преодоление силы трения и подъем груза.

Для начала, найдем полезную работу. Работа равна произведению силы на расстояние в направлении силы:

$W_{\text{полез}} = F \cdot d,$

где $F = 5.4 \, \text{Н}$ - сила, $d = 1 \, \text{м}$ - расстояние.

$W_{\text{полез}} = 5.4 \, \text{Н} \cdot 1 \, \text{м} = 5.4 \, \text{Н} \cdot \text{м}.$

Теперь найдем затраченную работу. Для этого нужно рассмотреть затраты энергии на преодоление силы трения и подъем груза.

Сила трения $F_{\text{тр}}$ можно найти, используя коэффициент трения $\mu$ и нормальную силу $N$:

$F_{\text{тр}} = \mu \cdot N.$

Нормальная сила $N$ равна проекции груза на нормаль к наклонной плоскости:

$N = m \cdot g \cdot \cos(\theta),$

где $m = 1.4 \, \text{кг}$ - масса груза, $g = 10 \, \text{Н/кг}$ - ускорение свободного падения, $\theta$ - угол наклона плоскости.

Угол наклона можно найти, используя высоту и длину плоскости:

$\sin(\theta) = \frac{\text{высота}}{\text{длина}} = \frac{0.2 \, \text{м}}{1 \, \text{м}} = 0.2.$

$\theta = \arcsin(0.2).$

Теперь мы можем найти $N$:

$N = 1.4 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot \cos(\arcsin(0.2)).$

$N \approx 1.4 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 0.9798 \approx 13.7972 \, \text{Н}.$

И теперь $F_{\text{тр}}$:

$F_{\text{тр}} = \mu \cdot N.$

$F_{\text{тр}} = \mu \cdot 13.7972 \, \text{Н}.$

Так как нам не дано значение коэффициента трения $\mu$, мы не можем точно рассчитать затраты на трение. Предположим, что $\mu = 0.1$, тогда:

$F_{\text{тр}} = 0.1 \cdot 13.7972 \, \text{Н} \approx 1.3797 \, \text{Н}.$

Теперь можем найти затраченную работу на преодоление трения:

$W_{\text{тр}} = F_{\text{тр}} \cdot d = 1.3797 \, \text{Н} \cdot 1 \, \text{м} = 1.3797 \, \text{Н} \cdot \text{м}.$

Теперь суммируем полезную работу и работу на преодоление трения, чтобы найти затраченную работу:

$W_{\text{затр}} = W_{\text{полез}} + W_{\text{тр}} = 5.4 \, \text{Н} \cdot \text{м} + 1.3797 \, \text{Н} \cdot \text{м} \approx 6.7797 \, \text{Н} \cdot \text{м}.$

Теперь можем вычислить КПД:

$\eta = \frac{W_{\text{полез}}}{W_{\text{затр}}} = \frac{5.4 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{6.7797 \, \text{Н} \cdot \text{м}} \approx 0.7967.$

Чтобы перевести это значение в проценты, умножим на 100:

$\eta \approx 0.7967 \times 100 \approx 79.67\%.$

Округлив до целого числа, ученик должен получить результат около 80%.