Question

Тіло падає з висоти 20 м. Знайдіть швидкість тіла на висоті 15 м над поверхнею Землі. Опором повітря знехтувати.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

h1 = 20 м

h2 = 15 м

V2=?

V1 = 0

по закону сохранения энергии

ΔЕп = ΔЕк

m*g*(h1-h2) = m*(V2-V1)^2 / 2

g*(h1-h2) = (V2-0)^2 / 2

V2 = √(2*g*(h1-h2)) = √(2*10*(20-15)) = 10 м/с

Answer 2

Щоб знайти швидкість тіла на певній висоті, використовуємо закон збереження енергії механічної системи.

На початку руху, коли тіло знаходиться на висоті 20 м, його енергія складається з потенційної енергії (залежить від висоти) та кінетичної енергії (залежить від швидкості):

Епочаткова = Потенційна енергія + Кінетична енергія

Епочаткова = m * g * h + (1/2) * m * v^2

де: m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на поверхні Землі), h - висота падіння, v - швидкість тіла.

Ми можемо ввести додаткову точку, де ми хочемо знайти швидкість (в даному випадку, на висоті 15 м). Зміна потенційної енергії рівна різниці між початковою та кінцевою потенційною енергією:

Зміна потенційної енергії = m * g * (h_початкова - h_кінцева)

Екінцева = Потенційна енергія + Кінетична енергія

Екінцева = m * g * h_кінцева + (1/2) * m * v^2

Використовуючи зміну потенційної енергії, ми можемо розкласти екінцеву на компоненти:

Екінцева = Епочаткова - Зміна потенційної енергії

m * g * h_кінцева + (1/2) * m * v^2 = m * g * h_початкова + (1/2) * m * v^2 - m * g * (h_початкова - h_кінцева)

Спростимо рівняння, відкинувши спільний множник m та залишивши тільки залежність від v:

g * h_кінцева + (1/2) * v^2 = g * h_початкова + (1/2) * v^2 + g * (h_початкова - h_кінцева)

Розрішуючи щодо v, отримаємо:

v^2 = 2 * g * (h_початкова - h_кінцева)

Знаючи g = 9.81 м/с², h_початкова = 20 м та h_кінцева = 15 м, підставимо ці значення в рівняння:

v^2 = 2 * 9.81 м/с² * (20 м - 15 м) v^2 = 2 * 9.81 м/с² * 5 м v^2 = 98.1 м²/с²

Отже, швидкість тіла на висоті 15 м над поверхнею Землі дорівнює:

v = √(98.1 м²/с²) ≈ 9.905 м/с