Question

До кінців важеля прикладено вертикально вниз сили 150 Н і 250 Н. Коротке плече важеля дорівнює 30 см. Якою довжина довгого плеча? Важіль перебуває у рівновазі.

Answer 1

Так как рычаг находится в равновесии, то к короткому плечу приложена бо'льшая сила, к длинному - меньшая.

Правило рычага:

             F₁L₁ = F₂L₂

Тогда:

             L₂ = F₁L₁/F₂ = 250 · 0,3 : 150 = 0,5 (м)

Answer 2

Завдяки рівновазі важеля, момент сил, що діють на одному боці, повинен бути рівний моменту сил, що діють на іншому боці. Момент сили обчислюється як добуток сили на відстань до точки обертання (в даному випадку - до точки опори важеля).

Нехай коротке плече має довжину 30 см, і на нього діє сила 150 Н. Тоді момент цієї сили дорівнює:

Момент короткого плеча = сила * відстань = 150 Н * 0.3 м = 45 Н·м.

Аналогічно, момент довгого плеча дорівнює моменту сили 250 Н:

Момент довгого плеча = сила * відстань.

Дозвольте позначити довжину довгого плеча як "L" (в метрах). Тоді ми маємо:

250 Н * L = 45 Н·м.

Ділимо обидві сторони рівняння на 250 Н:

L = 45 Н·м / 250 Н = 0.18 м.

Отже, довжина довгого плеча важеля дорівнює 0.18 м, або 18 см.