Question

Из колодца глубиной 40 м поднимают ведро с водой массой 18 кг на цепи, масса каждого метра которой равна 1 кг. Какая при этом совершается работа? Ускорение свободного падения g = 10 Н/кг

Answer 1

Дано

h=40м

m=14кг

ρ=1кг/м (линейная плотность цепи)

Найти А

Работа состоит из работы по подъему ведра и работы по подъему цепи.

Работа по подъему ведра mgh

Масса всей цепи ρh, работа по ее подъему ρhg*h/2=ρgh²/2

(если рассуждать строго, то масса куска цепи длиной х равна ρх, работа по подъему всей цепи с глубины h

)

Поэтому вся работа

А=mgh + ρgh²/2= gh(m+ρh/2) = 10H/кг *40м *(14кг + 1кг/м *40м /2) = 400H*м/кг *(14кг + 20кг) = 400H*м/кг *34кг=13600H*м = 13600Дж=13,6кДж

Answer 2

Для вычисления работы, совершаемой при поднятии ведра с водой из колодца, нужно учесть изменение потенциальной энергии системы.

Потенциальная энергия вычисляется по формуле: $E_p = mgh,$ где:

• $m$ - масса ведра с водой (18 кг),
• $g$ - ускорение свободного падения (10 Н/кг),
• $h$ - высота подъема (40 м).

Подставляем значения: $E_p = 18 \, \text{кг} \times 10 \, \text{Н/кг} \times 40 \, \text{м} = 7200 \, \text{Дж}.$

Таким образом, совершается работа в размере 7200 Дж (джоулей).