Question

ПОМОГИТЕ пожалуйста!!! Небольшой шарик, запущенный с начальной скоростью 2 м/с под углом 60 ∘ к горизонту, летит по траектории, которую можно считать параболой (влияние сопротивления воздуха пренебрежимо мало). По той же траектории с постоянной по величине скоростью 1 м/с летит муха. Чему равно ускорение мухи в начальной точке параболы (точке запуска шарика)? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2 . Ответ выразите в м/с2 , округлив до сотых.

Answer 1

Дано:

v₀ = 2 м/с

α = 60°

u = 1 м/с

g = 10 м/с

a_м - ?

Радиус кривизны R один и тот же, что для мухи, что для шарика, в данной точке траектории (поскольку траектория одна и та же).

В начальной точке траектории для шарика:

aₙ = g·cos(α) = v₀²/R

R = v₀²/(g·cos(α))

В начальной точке траектории для мухи:

a_м = √(a_мₙ² + a_мτ²),

но т.к. скорость мухи постоянная то a_мτ = 0, и

a_м = √(a_мₙ² + 0) = a_мₙ

a_мₙ = u²/R,

a_м = u²/R

подставляем в последнее за место R, R = v₀²/(g·cos(α))

a_м = u²/(v₀²/(g·cos(α))) = u²·g·cos(α)/v₀².

a_м = (1м/с)²·10м/с²·cos(60°)/(2м/с)² = 10·0,5/4 м/с² = 5/4 м/с² =

= 1,25 м/с²

Ответ. 1,25 м/с².

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с движением шарика и мухи по отдельности.

1. Движение шарика: У нас есть начальная скорость шарика $v_{0x}$ по горизонтали и начальная скорость $v_{0y}$ по вертикали. Эти скорости можно найти, разложив начальную скорость на составляющие:

$v_{0x} = v_0 \cdot \cos(60^\circ) = 2 \cdot \cos(60^\circ) = 1 \, \text{м/с}$

$v_{0y} = v_0 \cdot \sin(60^\circ) = 2 \cdot \sin(60^\circ) = \sqrt{3} \, \text{м/с}$

Где $v_0 = 2 \, \text{м/с}$ - начальная скорость шарика.

Ускорение шарика в горизонтальном направлении равно $a_x = 0$, так как нет горизонтальной силы, влияющей на шарик.

Ускорение шарика в вертикальном направлении (в направлении свободного падения) равно ускорению свободного падения $a_y = -g$, где $g = 10 \, \text{м/с}^2$ - ускорение свободного падения.

2. Движение мухи: Муха летит по параболической траектории с постоянной скоростью $v_m = 1 \, \text{м/с}$. Это означает, что муха движется с постоянной горизонтальной скоростью, и ускорение мухи по горизонтали равно $a_{mx} = 0$.

Ускорение мухи по вертикали равно ускорению свободного падения $a_{my} = -g = -10 \, \text{м/с}^2$.

3. Ускорение мухи в начальной точке параболы: В начальной точке параболы (точке запуска шарика), муха имеет вертикальное ускорение $a_{my} = -10 \, \text{м/с}^2$ и горизонтальное ускорение $a_{mx} = 0$.

Таким образом, ускорение мухи в начальной точке параболы равно $-10 \, \text{м/с}^2$, округленное до сотых: $-10.00 \, \text{м/с}^2$.