Question

Даю 20 балов . Электрический кипятильник со спиралью сопротивлением 150 Ом поместили в сосуд содержащий 400 г воды и включили в сеть напряжением 220 В.За какое время вода в сосуде нагреется на 60.5 градусов цельсия?Теплообмен с окружающей средой пренебречь.

Answer 1

Ответ: 315 с (=5 мин 15 с)

Объяснение:

1. Запишем «Дано»:

R = 150 Ом

m = 400 г = 0,4 кг

U = 220 В

ΔT = 60,5°C

2. Для нагревания 400 г воды на 60,5°С нужно количество теплоты, которое можно рассчитать по формуле

Q = cmΔT, где

с — удельная теплоёмкость воды (она равна 4200 Дж/кг — это можно кзнать из специальных таблиц), m — масса воды, ΔТ — изменение температуры.

3. В это же время электрический ток в кипятильнике совершает работу

А = $\frac{U^{2} }{R} t$, где

А — работа тока, U — напряжение, R — сопротивление, t — время.

4. По закону Джоуля-Ленца,

А = Q, то есть

$\frac{U^{2} }{R} t$ = cmΔT

Выразим отсюда t:

t = $\frac{cmTR}{U^{2} }$ (здесь T = ΔT).

Подставим в эту формулу значения:

t = $\frac{4200*0,4*60,5*150}{220^{2} }$ = 315 (с) = 5,25 мин (=5 мин 15 с)

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Первым этапом будет определение тепловой мощности, выделяющейся в спираль кипятильника. После этого мы сможем найти количество теплоты, необходимое для нагрева воды на заданную температуру. Зная количество теплоты и мощность, мы сможем вычислить время, за которое это количество теплоты будет передано воде.

1. Определение тепловой мощности: Тепловая мощность (P) кипятильника можно вычислить, используя закон Ома: P = V^2 / R, где V - напряжение, R - сопротивление спирали.

Given: Напряжение (V) = 220 В Сопротивление (R) = 150 Ом

P = (220^2) / 150 P = 48400 / 150 P = 322.67 Вт

2. Расчет количества теплоты (Q), необходимого для нагрева воды: Мы будем использовать уравнение Q = m * c * ΔT, где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Given: Масса воды (m) = 400 г Удельная теплоемкость воды (c) = 4.18 Дж/(г*°C) (приблизительное значение) Изменение температуры (ΔT) = 60.5°C

Q = 400 * 4.18 * 60.5 Q ≈ 100654 Дж

3. Вычисление времени (t), за которое будет передано количество теплоты Q: Мы используем уравнение Q = P * t, где Q - количество теплоты, P - тепловая мощность, t - время.

Теперь подставим значения: 100654 = 322.67 * t

t ≈ 311.69 сек

Итак, время, за которое вода нагреется на 60.5 градусов Цельсия, составляет примерно 311.69 секунд или около 5 минут и 11.69 секунд.