Question

При температуре 250К и давлении 83,1 кПа плотность газа равна 0,8кг/м³.Молярная масса этого газа равна? A)20кг/мольВ)0,02кг/мольС)0,2кг/мольD)2кг/мольЕ)200​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

T = 240 К

p = 83,1 кПа = 83 100 Па

ρ = 0,8 кг/м³

_______________

M - ?

Из закон Менделеева-Клапейрона:

p·V = m·R·T/M

разделив обе части равенства на объем V, получаем:

p = (m/V)·R·T / M

учтем, что плотность:

ρ = (m/V)

получим:

p = ρ·R·T / M

и отсюда молярная масса газа:

M =  ρ·R·T / p

M = 0,8·8,31·250 / 83100 ≈ 0,02 кг/моль.

Правильный ответ:

В) 0,02 кг/моль

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT,$

где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объем газа,
• $n$ - количество вещества (в молях) газа,
• $R$ - универсальная газовая постоянная,
• $T$ - абсолютная температура газа.

Молярная масса ($M$) газа связана с его массой ($m$) и количеством вещества ($n$) следующим образом:

$m = n \cdot M.$

Перепишем уравнение состояния идеального газа в терминах массы газа:

$PV = \frac{m}{M}RT.$

Выразим массу ($m$) через плотность ($ρ$) и объем ($V$):

$m = ρ \cdot V.$

Подставим это выражение в уравнение состояния:

$P \cdot V = \frac{ρ \cdot V}{M} \cdot R \cdot T.$

Из этого уравнения мы можем выразить молярную массу ($M$):

$M = \frac{ρ \cdot R \cdot T}{P}.$

Подставим данные задачи:

$ρ = 0.8 \, \text{кг/м³} = 800 \, \text{г/м³} = 0.8 \, \text{г/см³},$
$P = 83.1 \, \text{кПа} = 83100 \, \text{г/см/с²},$
$T = 250 \, \text{K},$
$R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·K)}.$

Теперь вычислим молярную массу ($M$):

$M = \frac{0.8 \, \text{г/см³} \cdot 8.31 \, \text{Дж/(моль·K)} \cdot 250 \, \text{K}}{83100 \, \text{г/см/с²}} ≈ 0.0194 \, \text{г/моль}.$

Приближенно, это ближе к варианту (В) - $0.02 \, \text{кг/моль}$.