Question

Баскетболист, который держит мяч на высоте 1,2 м от пола, бросает его вертикально вверх со скоростью 5 м /с. Какую скорость будет иметь мяч в момент удара о пол? Потерей энергии при ударе и сопротивлением воздуха пренебрегите (g = 10м / с).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Кинетическая энергия мяча:

Eк = m·v²/2      (1)

2)

Потенциальная энергия относительно точки бросания:

Eп = m·g·h        (2)

Приравняв (1) и (2) мы получаем:

m·v²/2 = m·g·h

Отсюда:

h = V² / (2·g) = 5²/ (2·10) = 2,5 м

3)

Высота верхней точки:

H = h₀+h = 1,2+2,5 = 3,7 м

Тогда время падения с этой высоты:

t = √(2·H/g) = √(2·3,7 / 10) ≈  0,86 c

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения механической энергии. Начальная кинетическая энергия мяча (кинетическая энергия в момент броска) будет равна его конечной потенциальной энергии (потенциальная энергия перед ударом о пол). Давайте обозначим начальную высоту как h = 1.2 м и начальную скорость как v₀ = 5 м/с.

Исходные данные: h = 1.2 м v₀ = 5 м/с g = 10 м/с²

Начальная кинетическая энергия мяча: KE₀ = 0.5 * m * v₀²

Конечная потенциальная энергия мяча: PE = m * g * h

По закону сохранения энергии: KE₀ = PE

Подставляем значения и решаем уравнение: 0.5 * m * v₀² = m * g * h

Отсюда можно выразить массу мяча m: m = (0.5 * v₀²) / (g * h)

Подставляем значения: m = (0.5 * 5²) / (10 * 1.2) = 1.0417 кг

Теперь, когда у нас есть масса мяча, мы можем рассчитать его скорость при ударе о пол. В этот момент потенциальная энергия будет равна нулю, а кинетическая энергия будет максимальной (вся начальная энергия переходит в кинетическую):

KE = 0.5 * m * v²

KE = PE 0.5 * m * v² = m * g * 0

Отсюда можно выразить скорость v: v = sqrt(2 * g * h)

Подставляем значения и решаем: v = sqrt(2 * 10 * 1.2) ≈ 6.93 м/с

Таким образом, скорость мяча в момент удара о пол будет около 6.93 м/с.