Question

Протон, движущийся со скоростью 0, 3*10³ м/с, сталкивается с неподвижным ядром атома гелия, и отскакивает точно назад со скоростью 0, 18*10³ м/с. С какой скоростью стало двигаться ядро гелия? Отношение масс протона и ядра гелия равно ¼.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Импульс протона до соударения:

p₁ = m₁·v₁

После ударения суммарный импульс:

p₂ = -m₁·v₂ + m₂·U₂

По закону сохранения импульса:

p₁ = p₂

m₁·v₁ = -m₁·v₂ + m₂·U₂

m₁·v₁  +m₁·v₂ = m₂·U₂

U₂ = (m₁·v₁  +m₁·v₂) / m₂ = (m₁/m₂)·( (v₁  + v₂)

U₂ =  (1/4)· (0,30+0,18)·10³ =  0,12·10³ м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Первым шагом найдем начальную и конечную кинетические энергии протона и ядра гелия, а также их импульсы.

Дано:

• Масса протона (m_протон) = m
• Масса ядра гелия (m_гелий) = 4m (согласно отношению масс)
• Начальная скорость протона (v_начальная) = 0.3 * 10^3 м/с
• Конечная скорость протона (v_конечная) = -0.18 * 10^3 м/с (отрицательное значение, так как протон отскакивает назад)

1. Начальная кинетическая энергия протона: K_начальная_протон = 0.5 * m * v_начальная^2

2. Конечная кинетическая энергия протона: K_конечная_протон = 0.5 * m * v_конечная^2

3. Импульс протона до столкновения: p_начальный_протон = m * v_начальная

4. Импульс протона после отскока: p_конечный_протон = m * v_конечная

5. Так как ядро гелия неподвижно до и после столкновения, его начальный и конечный импульсы равны нулю: p_начальный_гелий = 0 p_конечный_гелий = 0

Теперь используем законы сохранения импульса и энергии:

1. Сохранение импульса: p_начальный_системы = p_конечный_системы p_начальный_протон + p_начальный_гелий = p_конечный_протон + p_конечный_гелий

2. Сохранение энергии: K_начальная_системы + U_начальная_системы = K_конечная_системы + U_конечная_системы K_начальная_протон + U_начальная_протон = K_конечная_протон + U_конечная_протон + U_конечная_гелий

У нас нет информации о потенциальной энергии (U), поэтому мы можем игнорировать ее в уравнении сохранения энергии.

Решая уравнения сохранения импульса и энергии, мы можем найти начальную скорость ядра гелия (v_начальная_гелий):

p_начальный_протон = p_конечный_протон + p_начальный_гелий m * v_начальная = m * v_конечная + m_гелий * v_начальная_гелий

v_начальная_гелий = (m * v_начальная - m * v_конечная) / m_гелий

Подставим известные значения и решим:

v_начальная_гелий = (m * 0.3 * 10^3 - m * (-0.18 * 10^3)) / (4m)

v_начальная_гелий = (0.3 * 10^3 + 0.18 * 10^3) / 4

v_начальная_гелий = 0.12 * 10^3 / 4

v_начальная_гелий = 0.03 * 10^3 м/с

Таким образом, скорость начального движения ядра гелия составляет 0.03 * 10^3 м/с или 30 м/с.