Question

В закрытом сосуде с объемом 20 литр имеется одноатомный газ с плотностью 0,20 kg/m3 Если для нагрева газа на 80K потребовалось 997Дж теплоты найти какой этот газ

Answer 1

Ответ:

Хм..Нужно подумать

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон идеального газа и формулу для вычисления теплоемкости газа.

Закон идеального газа можно выразить как:

$PV = nRT,$

где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объем сосуда,
• $n$ - количество вещества газа,
• $R$ - универсальная газовая постоянная,
• $T$ - температура в Кельвинах.

Плотность газа $\rho$ и количество вещества $n$ связаны следующим образом:

$\rho = \frac{m}{V} = \frac{n \cdot m_{\text{ат}}}{V},$

где $m$ - масса газа, $m_{\text{ат}}$ - масса одного атома газа.

С учетом формулы $n = \frac{m}{m_{\text{ат}}}$, мы можем записать:

$\rho = \frac{m_{\text{ат}} \cdot n}{V}.$

Теплоемкость $C$ газа связана с изменением его внутренней энергии $\Delta U$ и изменением температуры $\Delta T$ следующим образом:

$Q = \Delta U = C \cdot \Delta T.$

Известно, что для данной задачи $Q = 997 \, \text{Дж}$ и $\Delta T = 80 \, \text{К}$.

Мы также можем выразить теплоемкость через количество вещества $n$ и универсальную газовую постоянную $R$:

$C = \frac{f}{2} R,$

где $f$ - число степеней свободы молекул газа (для одноатомного газа $f = 3$).

Теперь мы можем объединить все уравнения и выразить $n$ через известные величины:

$Q = C \cdot \Delta T = \frac{f}{2} R \cdot \Delta T = \frac{3}{2} R \cdot \Delta T.$

$Q = n \cdot m_{\text{ат}} \cdot c_v \cdot \Delta T = \frac{m_{\text{ат}} \cdot n}{\rho} \cdot c_v \cdot \Delta T = \frac{m_{\text{ат}} \cdot c_v}{\rho} \cdot n \cdot \Delta T,$

где $c_v$ - у specifик heat capacity газа при постоянном объеме.

Подставив значение $Q = 997 \, \text{Дж}$, $\Delta T = 80 \, \text{K}$, $\rho = 0,20 \, \text{кг/м}^3$ и $V = 20 \, \text{л} = 0,02 \, \text{м}^3$, мы можем выразить $n$:

$997 = \frac{m_{\text{ат}} \cdot c_v}{0,20} \cdot n \cdot 80.$

$n = \frac{997 \cdot 0,20}{m_{\text{ат}} \cdot c_v \cdot 80}.$

Сравнив значение $n$ с молярной массой одноатомного газа, вы сможете определить, о каком газе идет речь.