Question

В цепь переменного тока включены последовательно активное сопротивление r = 5 ом, индуктивность L = 0,005 гн и емкость 63,5 мкф. Генератор, включенный в цепь, вырабатывает переменное напряжение U = 2,5 в с резонансной частотой f = 285 гц. Определить индуктивное и емкостное сопротивления, полное сопротивление цепи, ток, протекающий в цепи, напряжение на емкости и на индуктивности.

Answer 1

Ответ:

индуктивное Хи=2πf*L=2*3.1416*285*5e-3=... Ом,

емкостное Хс=1/2πfC= 1/(2*3.1416*285*63.5e-6) =... Ом,

полное Z=√(r²+(Xи-Хс)²)= .... Ом

ток I=U/Z= 2.5/Z=.... A

напряжение на емкости Uc=I*Xc=.... B,

на индуктивности Uи=I*Xи= ....

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы, связывающие различные параметры в цепи переменного тока.

Индуктивное сопротивление (XL) определяется следующей формулой: XL = 2πfL,

где f - частота сигнала, L - индуктивность.

Емкостное сопротивление (XC) определяется следующей формулой: XC = 1 / (2πfC),

где f - частота сигнала, C - емкость.

Полное сопротивление (Z) в цепи переменного тока определяется следующей формулой: Z = √(r^2 + (XL - XC)^2),

где r - активное сопротивление.

Ток в цепи (I) определяется следующей формулой: I = U / Z,

где U - напряжение генератора.

Напряжение на емкости (VC) определяется следующей формулой: VC = I * XC.

Напряжение на индуктивности (VL) определяется следующей формулой: VL = I * XL.

Подставим известные значения в формулы:

r = 5 ом, L = 0,005 Гн, C = 63,5 мкФ = 63,5 * 10^(-6) Ф, U = 2,5 В, f = 285 Гц.

Вычислим индуктивное и емкостное сопротивления:

XL = 2πfL = 2 * 3,14 * 285 * 0,005 ≈ 8,99 Ом,

XC = 1 / (2πfC) = 1 / (2 * 3,14 * 285 * 63,5 * 10^(-6)) ≈ 0,012 Ом.

Теперь вычислим полное сопротивление:

Z = √(r^2 + (XL - XC)^2) = √(5^2 + (8,99 - 0,012)^2) ≈ 9,99 Ом.

Далее, вычислим ток в цепи:

I = U / Z = 2,5 / 9,99 ≈ 0,25 А.

Теперь найдем напряжение на емкости и на индуктивности:

VC = I * XC ≈ 0,25 * 0,012 ≈ 0,003 В,

VL = I * XL ≈ 0,25 * 8,99 ≈ 2,25 В.

Таким образом, индуктивное сопротивление составляет примерно 8,99 Ом, емкостное сопротивление - около 0,012 Ом, полное сопротивление цепи - около 9,99 Ом, ток в цепи - около 0,25 А, напряжение на емкости - около 0,003 В, напряжение на индуктивности - около 2,25 В.