Question

Две одинаковые лампы сопротивлением 20 Ом включении последовательно в цепь с напряжением 60 В. Какова мощность тока, потребляемого лампами? Как изменится, если лампы соединить параллельно?

Answer 1

Сопротивление цепи при последовательном соединении ламп:

       R = R₁ + R₂ = 20 + 20 = 40 (Ом)

Мощность тока в цепи:

       P = U²/R = 3600 : 40 = 90 (Вт)

Сопротивление цепи при параллельном соединении ламп:

       R = R₁R₂/(R₁+R₂) = 20 · 20 : 40 = 10 (Ом)

Мощность тока в цепи:

       P = U²/R = 3600 : 10 = 360 (Вт)

При смене типа подключения ламп с последовательного на параллельное мощность тока в цепи увеличится в 4 раза.

Answer 2

Когда лампы подключены последовательно, их сопротивления складываются, и общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений ламп:

Общее сопротивление (R_общ) = R_лампы1 + R_лампы2 = 20 Ом + 20 Ом = 40 Ом.

Для нахождения мощности тока (P) в цепи, используем закон Ома и формулу для мощности:

P = I^2 * R,

где I - ток, R - сопротивление.

Напряжение (U) равно 60 В, и общее сопротивление (R_общ) равно 40 Ом, следовательно:

I = U / R_общ = 60 В / 40 Ом = 1.5 A.

Теперь, подставив значение тока в формулу мощности, получим:

P = I^2 * R_общ = (1.5 A)^2 * 40 Ом = 2.25 * 40 Вт = 90 Вт.

Таким образом, мощность тока, потребляемого лампами при последовательном соединении, составляет 90 Вт.

Если лампы соединены параллельно, общее напряжение на них будет также 60 В, но общее сопротивление будет меняться:

Общее сопротивление (R_общ) = 1 / (1/R_лампы1 + 1/R_лампы2) = 1 / (1/20 Ом + 1/20 Ом) = 10 Ом.

Ток в этом случае можно также найти по закону Ома:

I = U / R_общ = 60 В / 10 Ом = 6 A.

Мощность тока в этом случае будет:

P = I^2 * R_общ = (6 A)^2 * 10 Ом = 36 * 10 Вт = 360 Вт.

Таким образом, мощность тока, потребляемого лампами при параллельном соединении, составляет 360 Вт.

Итак, мощность тока зависит от способа соединения ламп: при параллельном соединении она выше (360 Вт), чем при последовательном соединении (90 Вт).