Question

В електричному чайнику, ККД якого дорівнює 70%, 5 кг води нагрівається від від 20 С до кипіння за 20 хв. Яка сила струму проходить но спіралі нагрівального елемента чайника, якщо напруга в мережі 220 В? Питома теплоємність води дорівнює 4200 Дж/(кг ∙ °С).

Answer 1

Ответ:

10,23A

Объяснение:

КПД=Qп / Аз. ( КПД=0,7, Qп- полезное количество теплоты ( на нагревание воды) , Аз - работа тока)

Q=c*m*(t2 - t1). ( c -удельная теплоемкость воды=4200Дж/кг*град, m -масса=5кг, t1 -начальная температура=10град, t2 -конечная температура=100град) .

Аз=I*U*t . ( I - сила тока, U -напряжение=220В, t -время=1200с) подставим

КПД=c*m*(t2 - t1) / I*U*t . выразим силу тока

I=c*m*( t2 - t1) / U*t*КПД.

I=4200*5*(100 - 10) / 220*1200*0,7=10,23A.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спершу знайдемо кількість тепла, яку потрібно передати воді, щоб нагріти її з 20°C до кипіння.

Кількість тепла, Q, можна знайти за формулою: $Q = m \cdot c \cdot \Delta T,$ де $m$ - маса води, $c$ - питома теплоємність води, $\Delta T$ - зміна температури.

Підставляючи дані: $m = 5 \, \text{кг},$ $c = 4200 \, \text{Дж/(кг ∙ °С)},$ $\Delta T = 100 \, °С$ (з 20°C до кипіння), отримаємо: $Q = 5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг ∙ °С)} \cdot 100 \, °С = 2,100,000 \, \text{Дж}.$

Тепер ми знаємо, що цю кількість тепла необхідно передати воді. Оскільки ККД (коефіцієнт корисної дії) чайника дорівнює 70%, тобто 0.7, то це співвідноситься до електричної енергії, яку споживає нагрівальний елемент.

$Q_{\text{ел}} = \frac{Q}{\text{ККД}} = \frac{2,100,000 \, \text{Дж}}{0.7} \approx 3,000,000 \, \text{Дж}.$

Знаючи, що електрична енергія рахується за формулою: $Q_{\text{ел}} = V \cdot I \cdot t,$ де $V$ - напруга (220 В), $I$ - сила струму, $t$ - час (20 хв = 1200 с).

Ми можемо виразити силу струму $I$: $I = \frac{Q_{\text{ел}}}{V \cdot t} = \frac{3,000,000 \, \text{Дж}}{220 \, \text{В} \cdot 1200 \, \text{с}} \approx 11.36 \, \text{А}.$

Отже, сила струму, яка проходить через спіраль нагрівального елемента чайника, приблизно дорівнює 11.36 Ампер.