Question

Візок масою 120 кг рухаеється по рейках без тертя зі швидкістю 6 м/c. З візка вистрибує людина масою 80 кг під кутом 30* в напрямку руху візка зі швидкістю 10 м/c. З якою швидкістю рухатиметься візок після стрибка людини

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Импульс тележки до прыжка:

p₀ = (m₁+m₂)·v₀ = (120+80)·6 = 1200 кг·м/с

Импульс системы после прыжка:

p = m₂·v₂·cos 30° + m₁·U = 80·10·√3/2 + 120·U

p ≈ 693 + 120·U

По закону сохранения импульса:

1200 = 693 + 120·U

Скорость тележки после прыжка:

U = (1200-693)/120 ≈ 4 м/с

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо закон збереження імпульсу. Закон гласить, що сума імпульсів замкненої системи перед і після взаємодії залишається незмінною.

Спершу розрахуємо імпульс візка перед стрибком людини:

I_{\text{візка_перед}} = m_{\text{візка}} \cdot v_{\text{візка_перед}}

де:

• $m_{\text{візка}} = 120 \, \text{кг}$ - маса візка,
• v_{\text{візка_перед}} = 6 \, \text{м/c} - швидкість візка перед стрибком.

Після стрибка імпульс візка та людини збережеться:

I_{\text{візка_після}} + I_{\text{людина}} = I_{\text{візка_перед}}

Підставимо значення імпульсів та вирішимо відносно v_{\text{візка_після}}:

m_{\text{візка}} \cdot v_{\text{візка_після}} + m_{\text{людина}} \cdot v_{\text{людина}} = m_{\text{візка}} \cdot v_{\text{візка_перед}}

120 \cdot v_{\text{візка_після}} + 80 \cdot 10 \cdot \cos(30^\circ) = 120 \cdot 6

120 \cdot v_{\text{візка_після}} + 400 = 720

120 \cdot v_{\text{візка_після}} = 320

v_{\text{візка_після}} = \frac{320}{120} = 2.67 \, \text{м/c}

Отже, швидкість візка після стрибка людини буде приблизно $2.67 \, \text{м/c}$.