Question

Бадью с известковым раствором, масса которого 120 кг, поднимают на второй этаж строящегося дома при помощи подвижного блока, действуя на веревку с силой 0,72 кН. Определите КПД установки.

Answer 1

h = 6 м

m = 120 кг

F = 0.72 кН

n - ?

g = 10 Н/кг

____________________________________________________________

0.72 кН = 720 Н

P = mg = 1200 Н

A полезная = 1/2Ph = 3600 Дж

A полная = Fh = 4320 Дж

n = А полезная / А полная * 100 % = 83.3 %

Answer 2

КПД (коэффициент полезного действия) установки можно определить, используя следующую формулу:

$КПД = \frac{Полезная\,работа}{Затраченная\,работа} \times 100\%.$

В данном случае, полезная работа - это поднятие известкового раствора на второй этаж, а затраченная работа - это работа, которую нужно приложить к веревке для подъема массы.

1. Рассчитаем полезную работу: Полезная работа равна работе, которая совершается при подъеме массы на высоту второго этажа. Работа равна произведению силы подъема на перемещение в вертикальном направлении:

$Полезная\,работа = Сила \times Перемещение.$

Перемещение равно высоте второго этажа. Пусть $h$ - высота этажа, $h = 1$ этаж.

$Полезная\,работа = Сила \times h.$

В данном случае сила подъема равна силе, которая действует на веревку, то есть $0,72$ кН (килоньютоны), что равно $720$ Н (ньютон).

$Полезная\,работа = 720\,Н \times 1\,этаж = 720\,Н \cdot м.$

2. Рассчитаем затраченную работу: Затраченная работа равна работе, которую нужно приложить к веревке для подъема массы на высоту этажа. Работа также равна произведению силы на перемещение.

$Затраченная\,работа = Приложенная\,сила \times Перемещение.$

Приложенная сила равна силе, которая действует на веревку, $0,72$ кН (килоньютоны), что равно $720$ Н (ньютон).

$Затраченная\,работа = 720\,Н \times 1\,этаж = 720\,Н \cdot м.$

3. Теперь можем рассчитать КПД:

$КПД = \frac{Полезная\,работа}{Затраченная\,работа} \times 100\% = \frac{720\,Н \cdot м}{720\,Н \cdot м} \times 100\% = 100\%.$

Итак, коэффициент полезного действия установки составляет $100\%$, что означает, что вся затраченная работа была направлена на полезное действие - поднятие массы на второй этаж.