Question

Мальчик ростом 130 см стоит на расстоянии 2 м от фонарного столба и отбрасывает тень длиной 2,5 м. Определите высоту (в м) фонарного столба. Ответ округлите до десятых долей.

Answer 1

Ответ:

2.3 м

Объяснение:

Система столб-мальчик-луч-тень создают систему из двух подобных треугольников ( пусть это будут треугольник ΔABC и ΔHKC , которые подобны по двум углам ). Отсюда получаются соотношения:

$\frac{HC}{AC} = \frac{KH}{AB}$

$AC = AH + HC = 2.5 + 2 = 4.5$

Отсюда находим высоту фонарного столба:

$AB = \frac{KH * AC}{HC} = \frac{1.3 * 4.5}{2.5} = 2.3$

Answer 2

Давайте воспользуемся подобными треугольниками для решения этой задачи. Мы имеем два подобных треугольника: треугольник, образованный мальчиком, тенью и фонарным столбом, и треугольник, образованный фонарным столбом, его тенью и вертикальной линией от мальчика до столба.

Пусть h - высота фонарного столба (которую мы хотим найти), x - расстояние от мальчика до фонарного столба (2 м), и y - длина тени фонарного столба (2.5 м).

Тогда мы можем записать отношение высот и длин сторон треугольников:

$\frac{h}{x} = \frac{y}{x + 2}$.

Теперь мы можем подставить известные значения:

$\frac{h}{2} = \frac{2.5}{2 + 2}$.

Решив это уравнение относительно h, мы найдем высоту фонарного столба:

$h = \frac{2.5 \cdot 2}{4} = 1.25$ м.

Таким образом, высота фонарного столба составляет 1.25 метра.