Question

ПЖ Даю 40 БАЛОВ В ходе изобарного нагрева при нормальном атмосферного давления внутренняя энергия одноатомного идеального газа увеличилась на 6 кДж. Насколько изменился объем этого газа?

Answer 1

Нормальное атмосферное давление: $p_{0}=10^{5}$ Па.

Изменение внутренней энергии может быть вычислено по формуле $\Delta U=\frac{3}{2}\nu R\Delta T$ (для одноатомного газа).

Из уравнения Менделеева-Клапейрона (в частности, для изобарного процесса):  $p_{0}\Delta V= \nu R\Delta T=\frac{2}{3}\Delta U$, откуда $\Delta V = \frac{2\Delta U}{3p_{0}}=\frac{2\times 6\times 10^3}{3\times 10^5}=4\times10^{-2}\; \textbf{m}^{3}$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать первое начало термодинамики, которое гласит: изменение внутренней энергии газа равно сумме работы, совершенной над газом и количества тепла, полученного газом.

Изобарный нагрев означает, что давление газа остается постоянным. Таким образом, работа, совершенная над газом, равна произведению постоянного давления на изменение объема газа:

работа = давление * изменение объема

В данной задаче изменение внутренней энергии равно 6 кДж. Поскольку работа совершается над газом, она будет положительной. Поэтому, чтобы изменение внутренней энергии было положительным, объем газа должен увеличиться.

Известно, что работа равна 40 Дж, так как это произведение давления (в данном случае, нормальное атмосферное давление) на изменение объема газа. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти изменение объема газа:

40 Дж = давление * изменение объема

Так как давление дано в нормальных условиях (нормальное атмосферное давление), равное около 101 325 Па, мы можем перевести давление в джоули, умножив его на 1 Па, что равно 1 Дж:

40 Дж = 101325 Па * изменение объема

Теперь, чтобы найти изменение объема, мы делим обе стороны уравнения на 101325 Па:

изменение объема = 40 Дж / 101325 Па

Подставляя значения и выполняя вычисления:

изменение объема ≈ 3,95 × 10^(-4) м^3

Таким образом, объем газа увеличился примерно на 3,95 × 10^(-4) м^3.