Question

Яка силу потрібно прикласти до вантажу масою 200 кг, щоб рівномірно його підняти по похилій площині, що має ККД 60%? Висота похилої площини дорівнює 1,5 м, а довжина 10 м.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Полезная работа:

Aпол = m·g·h = 200·10·1,5 = 3 000 Дж

Совершенная работа:

Aсов = F·S = 10·F  Дж

КПД:

η = Aпол / Aсов

0,60 = 3000 / (10·F)

6·F = 3000

Сила:

F = 3000/6 = 500 Н

Answer 2

Щоб рівномірно підняти вантаж по похилій площині, потрібно прикласти силу, яка збалансує силу тяжіння вантажу, а також додаткову силу, необхідну для переміщення вантажу по площині проти сил опору.

Давайте спочатку знайдемо силу тяжіння вантажу. Вага (сила тяжіння) визначається формулою:

Вага = маса * прискорення вільного падіння (g),

де маса вантажу дорівнює 200 кг, а прискорення вільного падіння приблизно дорівнює 9,8 м/с².

Вага = 200 кг * 9,8 м/с² = 1960 Н.

Тепер розглянемо енергетичну ефективність (ККД) системи. ККД виражає співвідношення роботи, яку виконує користь (у нашому випадку підняття вантажу), до всієї витраченої енергії. У нашому випадку ККД = 60% або 0,6.

ККД = (робота корисна / витрата енергії) * 100%.

Витрата енергії визначається як сума роботи, яку треба зробити проти сил опору, та роботи, необхідної для підняття вантажу:

Витрата енергії = робота проти сил опору + робота підняття.

Робота підняття визначається формулою:

Робота підняття = сила * відстань.

В нашому випадку відстань дорівнює довжині похилої площини, тобто 10 м.

Тепер ми можемо записати співвідношення для витрати енергії:

Витрата енергії = сила * 10 + робота проти сил опору.

Для рівномірного руху похилою площиною сила проти сил опору дорівнює силі тяжіння, тобто 1960 Н.

Зараз ми можемо записати рівняння для ККД та розв'язати його, щоб знайти силу, яку потрібно прикласти:

0,6 = (1960 Н * 10 м) / (сила * 10 + 1960 Н).

0,6 * (сила * 10 + 1960 Н) = 1960 Н * 10 м.

0,6 * сила * 10 + 0,6 * 1960 Н = 1960 Н * 10 м.

0,6 * сила * 10 = 1960 Н * 10 м - 0,6 * 1960 Н.

0,6 * сила * 10 = 19600 Н * м - 1176 Н.

0,6 * сила * 10 = 18424 Н * м.

сила = 18424 Н * м / (0,6 * 10).

сила ≈ 30706,67 Н.

Тому, щоб рівномірно підняти вантаж масою 200 кг по похилій площині, потрібно прикласти силу приблизно 30706,67 Н.