Question

Как изменится сопротивление при увеличении длины проводника в 3 раза и уменьшении диаметра в 3 раза ?

Answer 1

Ответ: Так как начальное сопротивление $R=\frac{ro*L}{S}$, то после изменения параметров сопротивление будет $R=\frac{ro*3*L*36}{S} =\frac{108*L}{S}$ $R1=\frac{ro*3*L*36}{S}=\frac{108*L}{S}$, то есть сопротивление увеличится в 108 раз.

Объяснение:

Answer 2

Сопротивление проводника изменится в зависимости от его геометрических параметров. Сопротивление проводника связано с его длиной, площадью поперечного сечения и удельным сопротивлением материала проводника.

Сопротивление проводника можно выразить через следующее уравнение:

R = ρ * (L / A),

где:

• R - сопротивление проводника,
• ρ (ро) - удельное сопротивление материала проводника,
• L - длина проводника,
• A - площадь поперечного сечения проводника.

В данном случае у нас есть изменения как в длине, так и в диаметре проводника. Давайте рассмотрим изменения по отдельности:

1. Увеличение длины в 3 раза: Если длина проводника увеличивается в 3 раза (L' = 3L), то сопротивление увеличится также в 3 раза, при неизменной площади поперечного сечения (A' = A). Это связано с тем, что сопротивление прямо пропорционально длине проводника.

2. Уменьшение диаметра в 3 раза: Если диаметр проводника уменьшается в 3 раза, то площадь поперечного сечения уменьшится в 9 раз (A' = 1/9 * A), так как площадь сечения проводника связана с его диаметром квадратично (A = π * (d^2) / 4). При неизменной длине (L' = L), сопротивление увеличится в 9 раз.

Итак, если у нас произошло и увеличение длины в 3 раза, и уменьшение диаметра в 3 раза, то общий эффект будет являться комбинацией этих двух изменений. Сопротивление увеличится в 3 * 9 = 27 раз.

Итак, изменение сопротивления будет зависеть от того, какие изменения произошли в длине и диаметре проводника.