Question

Мяч массой 5 кг бросают вертикально вверх со скоростью 15 м/с. Сопротивление воздуха не учитывать. А) Определите кинетическую энергию мяча в момент бросания В) Запишите формулу закона сохранения механической энергии С) Определите потенциальную энергию мяча в верхней точке траектории движения Д) Определите высоту подъема тела

Answer 1

Ответ:

A)562.5

B)Eполная=const

C)562.5Дж

Д)11.25

Объяснение:

А) Кинетическая энергия тела для данного тела высчитывается по формуле: Eк=mV^2/2

Значит кинетическая энергия равна Eк=5кг*15^2/2=562.5Дж

В) Запись закона варьируется во многих записях, его можно записать по разному, в данном случае, удобнее всего, как мне кажется, данная запись: Eполная=const. Т.е полная энергия тела не изменяется.

С) Максимальная потенциальная энергия будет равняться максимальной кмнетической, которую считали в вопросе А), значит потенциальная энергия будет равняться 562.5Дж

Д) Потенциальная энергия высчитывается по формуле: Eп=mgh. Значит,

h=Eп/mg

h=562.5/5*10=11.25

Answer 2

А) Кинетическая энергия (КЭ) мяча в момент бросания можно вычислить по формуле:

$KE = \frac{1}{2} m v^2$

где:

• $m$ - масса мяча (5 кг)
• $v$ - скорость мяча (15 м/с)

Подставляя значения:

$KE = \frac{1}{2} \times 5 \, \text{кг} \times (15 \, \text{м/с})^2 = 562.5 \, \text{Дж}$

Б) Формула закона сохранения механической энергии:

$E_{\text{начальная}} + W_{\text{внешнего}} = E_{\text{конечная}}$

где:

• $E_{\text{начальная}}$ - начальная механическая энергия (кинетическая + потенциальная)
• $W_{\text{внешнего}}$ - совершенная внешними силами работа
• $E_{\text{конечная}}$ - конечная механическая энергия (кинетическая + потенциальная)

В данном случае, так как сопротивление воздуха не учитывается, внешней работой будет нулевая.

С) Потенциальная энергия (ПЭ) мяча в верхней точке траектории будет преобразована из его начальной кинетической энергии. По закону сохранения механической энергии:

$KE_{\text{начальная}} + PE_{\text{начальная}} = KE_{\text{верхняя точка}} + PE_{\text{верхняя точка}}$

Так как начальная кинетическая энергия $KE_{\text{начальная}}$ равна 562.5 Дж, потенциальная энергия в верхней точке $PE_{\text{верхняя точка}}$ будет равна этой величине:

$PE_{\text{верхняя точка}} = KE_{\text{начальная}} = 562.5 \, \text{Дж}$

Д) Потенциальная энергия в верхней точке траектории полностью преобразована из начальной кинетической энергии. Потенциальная энергия на высоте $h$ равна $mgh$, где $m$ - масса, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с²), и $h$ - высота подъема.

Из закона сохранения механической энергии:

$PE_{\text{верхняя точка}} = mgh$

Подставляя известные значения:

$562.5 \, \text{Дж} = 5 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times h$

Отсюда можно выразить $h$:

$h = \frac{562.5 \, \text{Дж}}{5 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 11.43 \, \text{м}$

Высота подъема тела составляет приблизительно 11.43 метра.