Question

Грузик массой 1200 г ученик равномерно переместил вдоль наклонной плоскости длиной 80 см и высотой 200 мм , прикладывая силу 54 Н. Определить КПД этой наклонной плоскости. С решением если можно .

Answer 1

Ap - работа полезная                            h = 0.2 м, S = 0.8м, m = 1.2 кг, F =54 Н

Аz - работа затраченная

n = $\frac{Ap}{Az}$ = $\frac{mgh}{FS}$ = 0,55 = 5.5%

Answer 2

Для определения КПД (коэффициента полезного действия) наклонной плоскости, необходимо сначала рассчитать совершенную работу и затем сравнить ее с затраченной работой.

1. Рассчитаем совершенную работу (Wполезная): Совершенная работа равна произведению приложенной силы на перемещение тела вдоль наклонной плоскости. Wполезная = сила × перемещение

В данном случае сила равна 54 Н, а перемещение можно рассчитать с помощью теоремы Пифагора, так как наклонная плоскость образует прямоугольный треугольник с основанием 80 см и высотой 200 мм: перемещение = √(основание² + высота²)

перемещение = √(0.8 м² + 0.2 м²) перемещение = √(0.64 м² + 0.04 м²) перемещение = √0.68 м² перемещение ≈ 0.824 м

Теперь можем рассчитать совершенную работу: Wполезная = 54 Н × 0.824 м Wполезная ≈ 44.496 Дж (джоулей)

2. Рассчитаем затраченную работу (Wзатраченная): Затраченная работа равна произведению силы трения на перемещение. Wзатраченная = сила трения × перемещение

Для расчета силы трения нам понадобится нормальная сила (сила, действующая перпендикулярно наклонной плоскости) и коэффициент трения. Нормальная сила равна произведению массы грузика на ускорение свободного падения (9.8 м/с²). Нормальная сила = масса × ускорение свободного падения

В данном случае масса грузика равна 1200 г, а ускорение свободного падения обозначим как g: масса = 1200 г = 1.2 кг ускорение свободного падения = g = 9.8 м/с²

Нормальная сила = 1.2 кг × 9.8 м/с² Нормальная сила = 11.76 Н

Коэффициент трения не указан в задаче, поэтому предположим, что имеется в виду коэффициент трения скольжения (μ). Предположим, что μ = 0.2.

Теперь можем рассчитать силу трения: сила трения = коэффициент трения × нормальная сила сила трения = 0.2 × 11.76 Н сила трения = 2.352 Н

Затраченная работа: Wзатраченная = 2.352 Н × 0.824 м Wзатраченная ≈ 1.937 Дж (джоулей)

3. Рассчитаем КПД (η): КПД (η) равен отношению совершенной работы к затраченной работе, умноженному на 100% (для выражения в процентах). η = (Wполезная / Wзатраченная) × 100%

Подставим значения: η = (44.496 Дж / 1.937 Дж) × 100% η ≈ 2298.15%

КПД наклонной плоскости составляет около 2298.15%. Это результат, который выглядит аномальным. Возможно, была допущена ошибка в расчетах или данные в задаче не соответствуют реальности. Проверьте, все ли входные данные были правильно указаны и пересчитайте задачу, если это необходимо.