Question

Помогите срочно!! 20 баллов тело массой 0,1 кг движется по окружности с постоянным модулем скорости 2 м/с. Определите изменение импульса тела при его повороте на угол 60 градусов ​

Answer 1

Ответ:

0,2 кг*м

Объяснение:

Изменение импульса P2-P1 (векторно, т.е. пишется со стрелочкой сверху) - рисунок слева.

Сама разность P3 - рисунок справа. Из условия очевидно, что по модулю векторы P1 и P2 равны ( =mV=0,1*2=0,2 кг*м ) - треугольник равнобедренный и как следствие равносторонний (если углы посчитать) и следовательно P1=P2=P3 (по модулю, т.е. уже без стрелочек сверху). Отсюда ответ очевиден: 0,1*2=0,2 кг*м

Answer 2

Изменение импульса тела можно вычислить с помощью закона сохранения импульса. При движении тела по окружности с постоянной скоростью, его импульс остается неизменным, так как направление движения постоянно меняется, но модуль скорости остается постоянным.

Изначальный импульс тела: $\text{Изначальный импульс} = \text{масса} \times \text{начальная скорость}$

Затем, когда тело поворачивается на угол 60 градусов, его начальное направление движения меняется. Новое направление скорости можно представить в виде составляющих по осям x и y:

$\text{Новая скорость}_x = \text{начальная скорость} \times \cos(60^\circ)$ $\text{Новая скорость}_y = \text{начальная скорость} \times \sin(60^\circ)$

Таким образом, изменение импульса по оси x равно: $\Delta \text{Импульс}_x = \text{масса} \times (\text{Новая скорость}_x - \text{начальная скорость})$

Поскольку по оси y скорость изменилась, но направление импульса осталось прежним, изменение импульса по оси y будет равно 0.

Итак, общее изменение импульса будет равно: $\Delta \text{Импульс} = \sqrt{(\Delta \text{Импульс}_x)^2 + (\Delta \text{Импульс}_y)^2}$

Подставив все значения и вычислив, можно найти изменение импульса.

Учитывая, что начальная скорость равна 2 м/с, масса равна 0,1 кг и угол равен 60 градусам (или $\frac{\pi}{3}$ радиан), можно продолжить вычисления:

$\text{Новая скорость}_x = 2 \times \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = 2 \times \frac{1}{2} = 1 \, \text{м/с}$ $\text{Новая скорость}_y = 2 \times \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = 2 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} \, \text{м/с}$

$\Delta \text{Импульс}_x = 0.1 \times (1 - 2) = -0.1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$ $\Delta \text{Импульс}_y = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$

$\Delta \text{Импульс} = \sqrt{(-0.1)^2 + 0^2} = 0.1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$

Итак, изменение импульса тела при повороте на угол 60 градусов равно 0.1 кг м/с.