Question

Червона межа фотоефекту для металевого катода у фотоелементі дорівнює 6∙1014 Гц. Визначте, при якій частоті світла електрони, що вилітають із катода, повністю затримуються напругою 3 В

Answer 1

Дано:

ν=6∙10^14 Гц

е=1,6*10^-19 Кл

h=6,63*10^-34 Дж*с

U=3 B

ν-?

Решение:

E=A+E(k(max))

hν=hν(min)+eU(з)

ν=(hν(min) + eUз)/h=ν(min) + eUз/h

ν=6∙10^14+1,6*10^-19*3/6,63*10^-34=13*10^14 (Гц)

Answer 2

Для визначення частоти світла, при якій електрони, вилітаючи з катода, повністю зупиняються напругою, необхідно використовувати рівняння фотоефекту:

$E_{\text{кін}} = e \cdot V$

де $E_{\text{кін}}$ - кінетична енергія електрона, $e$ - заряд елементарного електрона ($1.602 \times 10^{-19}$ Кл), $V$ - напруга, $V = 3$ В у даному випадку.

Також, ми можемо використовувати рівняння для енергії фотона:

$E_{\text{фотону}} = h \cdot f$

де $E_{\text{фотону}}$ - енергія фотона, $h$ - постійна Планка ($6.626 \times 10^{-34}$ Дж·с), $f$ - частота світла.

Якщо ми розглядаємо ситуацію, коли електрони, вилітаючи з катода, повністю зупиняються напругою, то їх кінетична енергія стає нульовою. Це означає, що енергія фотона має бути рівною роботі виходу для металевого катода.

$E_{\text{фотону}} = W_{\text{виходу}}$

Тобто,

$h \cdot f = \Phi$

де $W_{\text{виходу}}$ - робота виходу.

Ми знаємо, що $f = 6 \times 10^{14}$ Гц і $h = 6.626 \times 10^{-34}$ Дж·с.

$6.626 \times 10^{-34} \cdot 6 \times 10^{14} = \Phi$

$\Phi \approx 3.976 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$

Тепер ми можемо визначити енергію фотона за його частотою:

$E_{\text{фотону}} = h \cdot f = 6.626 \times 10^{-34} \cdot 6 \times 10^{14} \approx 3.976 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$

Однак, ця енергія фотона також відповідає роботі виходу:

$W_{\text{виходу}} = 3.976 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$

Тобто, електрони повністю зупиняються, коли енергія фотона відповідає роботі виходу. Для переведення енергії фотона в частоту можна використовувати рівняння:

$E_{\text{фотону}} = h \cdot f$

$f = \frac{E_{\text{фотону}}}{h}$

$f = \frac{3.976 \times 10^{-19}}{6.626 \times 10^{-34}} \approx 6.0 \times 10^{14} \, \text{Гц}$

Отже, частота світла, при якій електрони, що вилітають з катода, повністю затримуються напругою 3 В, дорівнює приблизно $6.0 \times 10^{14}$ Гц.