Question

ДАЮ 60 БАЛОВ Електричний чайник нагріває 2 л води від 10 до 100 за 3 хв. Яка довжина нікелінового провідника, з якого виготовлений нагрівальний елемент? Площа перерізу провідника дорівнює 0,63 м , ККД чайника 80%, напруга в мережі 220В​

Answer 1

Ответ:

69м.

Объяснение:

l=0.8U²St/cDV(t2-t1)p=69м

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам потрібно використовувати закон збереження енергії, який стверджує, що всю витрачену електричну енергію в чайнику перетворюється на тепло.

1. Знаємо, що чайник нагріває 2 л води (2000 г) від 10°C до 100°C за 3 хв.

2. Розрахуємо необхідну кількість теплоти для нагрівання води:

   Q = m * c * ΔT,

   де Q - теплота, m - маса, c - специфічна теплоємність, ΔT - зміна температури.

   Специфічна теплоємність води (c) дорівнює приблизно 4,18 Дж/(г°C).

   ΔT = 100°C - 10°C = 90°C.

   Q = 2000 г * 4,18 Дж/(г°C) * 90°C = 753600 Дж.

3. Тепер ми знаємо, що вся витрачена електрична енергія перетворюється на тепло:

   Q = W,

   де W - витрачена електрична енергія.

4. Розрахуємо електричну енергію, використовуючи співвідношення:

   W = P * t,

   де P - потужність, t - час.

   Потужність можна знайти, використовуючи співвідношення:

   P = U * I,

   де U - напруга, I - струм.

   Співвідношення між напругою, струмом і опором провідника:

   U = I * R,

   де R - опір.

   Тепер можемо об'єднати ці співвідношення:

   W = U * I * t = I^2 * R * t.

   Отже, маємо:

   I^2 * R * t = Q.

   Перетворюємо для знаходження опору:

   R = Q / (I^2 * t).

5. Відомо, що ККД (коефіцієнт корисної дії) чайника дорівнює 80%, тобто 0,8. ККД можна виразити як відношення використаної енергії до початкової енергії:

   ККД = W_корисна / W_початкова.

   W_корисна = ККД * W_початкова.

   Підставляючи W = P * t, отримаємо:

   ККД * (P * t) = P * t_корисний.

6. Розрахуємо потужність чайника:

   P = W / t = 753600 Дж / 180 с = 4186,67 Вт.

7. Розрахуємо корисний час нагрівання (t_корисний) за ККД:

   t_корисний = ККД * t = 0,8 * 180 с = 144 с.

8. Розрахуємо струм (I):

   P = U * I, I = P / U = 4186,67 Вт / 220 В = 19,03 А.

9. Тепер ми можемо знайти опір провідника:

   R = Q / (I^2 * t) = 753600 Дж / (19,03 А)^2 * 180 с = 0,699 Ом.

Отже, нікеліновий провідник для нагрівального елемента має опір 0,699 Ом.