Question

ДОПОМОЖІТЬ З ЗАВДАННЯМ!! Важіль довжиною 80 см зрівноважений тягарцями 300 г і 500 г які підвішені до його кінців. Визначити положення точки опори важеля. Масою важеля знехтувати.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

L = 80 см = 0,8 м

m₁ = 300 г = 0,3 кг

m₂ = 500 г = 0,5 кг

___________________

x - ?

Пусть расстояние от левого плеча рычага равно х.

Тогда имеем:

L₁ = x

L₂ = L-x

F₁ = m₁·g

F₂ = m₂·g

По правилу моментов:

m₁·g·X = m₂·g·(L-X)

m₁·X = m₂·(L-X)

m₁·X = m₂·L - m₂·X

m₁·X + m₂·X= m₂·L

X = m₂·L / (m₁+m₂)

X = 0,5·0,8 / (0,3+0,5) = 0,5·0,8 / 0,8 = 0,5 м

Answer 2

Завдання полягає в знаходженні положення точки опори важеля, коли він зрівноважений тягарцями масами 300 г і 500 г, і масою самого важеля знехтувати.

Давайте визначимо, яка сила виникає на кожному кінці важеля. Нехай L - відстань від точки опори до точки підвішування 300 г тягарця, а R - відстань до точки підвішування 500 г тягарця. Оскільки важіль знаходиться у стані рівноваги, момент сил, діючих на нього, повинен бути нульовим:

Момент сил по відношенню до точки опори = Момент сил по відношенню до точки опори L * F_300 = R * F_500

де F_300 - сила тяжіння 300 г тягарця, F_500 - сила тяжіння 500 г тягарця.

Так як F = m * g (де m - маса, g - прискорення вільного падіння), підставимо вирази для сил:

L * (0.3 кг * 9.8 м/с²) = R * (0.5 кг * 9.8 м/с²)

Розділимо обидві сторони на 9.8 м/с²:

0.3 * L = 0.5 * R

Тепер можемо визначити співвідношення відстаней L та R:

L = (0.5 / 0.3) * R L = 1.67 * R

Це означає, що відстань до точки опори (L) більша за відстань до точки підвішування 500 г тягарця (R). Точка опори знаходиться ближче до тягарця масою 300 г.