Question

Фокусное расстояние линзы 0.4 м. Расстояние от линзы до предмета 0.5 м. Во сколько раз изображение больше предмета?

Answer 1

Ответ:

из формулы линзы

1/Г=d/F-1= 0.5/0.4-1=0.25, Г=1/0.25=4 -ответ

Answer 2

Для определения того, во сколько раз изображение больше предмета при использовании линзы, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние от линзы до предмета,
• $d_i$ - расстояние от линзы до изображения.

Мы знаем, что $f = 0.4$ м и $d_o = 0.5$ м. Подставим эти значения и решим уравнение для $d_i$:

$\frac{1}{0.4} = \frac{1}{0.5} + \frac{1}{d_i}.$

Решив это уравнение, найдем значение $d_i$, которое будет расстоянием от линзы до изображения. Затем, чтобы определить, во сколько раз изображение больше предмета, мы разделим $d_i$ на $d_o$:

$\text{Увеличение} = \frac{d_i}{d_o}.$

Давайте рассчитаем:

$\frac{1}{0.4} = \frac{1}{0.5} + \frac{1}{d_i},$

$\frac{5}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{d_i},$

$\frac{3}{2} = \frac{1}{d_i}.$

Теперь найдем $d_i$:

$d_i = \frac{2}{3}.$

Теперь рассчитаем увеличение:

$\text{Увеличение} = \frac{d_i}{d_o} = \frac{\frac{2}{3}}{0.5} = \frac{4}{3}.$

Итак, изображение в данном случае больше предмета в $\frac{4}{3}$ раза, или около 1.33 раза.