Question

Любую на выбор срочно 1.До амперметра з опором 0,16Ом підключений шунт з опором 0,040м. Амперметр показує силу струму 0,8А.Знайти силу струму в колі. 2.Тонка квадратна рамка заряджена рівномірно з лінійною густиною заряду 200пКл/м. Визначити потенціал поля в точці перетину діагоналей.

Answer 1

Ответ:

Формула отношений измеряемого тока и тока, протекающего через амперметр:

Iи = I * (Rш / (Rш + Rи),  где Iи - ток, протекающий через измерит. механизм; I - измеряемый ток; Rш - сопротивление шунта; Rи - сопротивление измерительного механизма. Следовательно, измеряемый ток будет равен:

I = Iи / (Rш / (Rш + Rи));

I = 8 / (0,04 / (0,04 + 0,16) = 40 (А).

Ответ: ток в цепи равен 40 А.

Answer 2

Для решения этих задач нам потребуется применить законы электростатики и закон Ома.

Задача 1:

Для начала найдем силу тока в цепи, используя закон Ома для шунта:

$I_{\text{шунт}} = \frac{U_{\text{шунт}}}{R_{\text{шунт}}}.$

Где:

• $I_{\text{шунт}}$ - сила тока через шунт,
• $U_{\text{шунт}}$ - напряжение на шунте,
• $R_{\text{шунт}}$ - сопротивление шунта.

В данной задаче сопротивление шунта $R_{\text{шунт}} = 0.040 \, \text{Ом}$, а сила тока через шунт $I_{\text{шунт}} = 0.8 \, \text{А}$. Тогда:

$U_{\text{шунт}} = I_{\text{шунт}} \cdot R_{\text{шунт}} = 0.8 \, \text{А} \cdot 0.040 \, \text{Ом} = 0.032 \, \text{В}.$

Это напряжение также является напряжением на амперметре, так как и амперметр, и шунт подключены последовательно.

Далее, чтобы найти силу тока в цепи, можно использовать закон Ома для амперметра:

$I_{\text{цепь}} = \frac{U_{\text{цепь}}}{R_{\text{цепь}}},$

где $I_{\text{цепь}}$ - сила тока в цепи, $U_{\text{цепь}}$ - напряжение на амперметре (и шунте), $R_{\text{цепь}}$ - сопротивление цепи.

Сопротивление цепи равно сумме сопротивлений шунта и амперметра: $R_{\text{цепь}} = R_{\text{шунт}} + R_{\text{амперметр}}$.

Подставляя значения, получим:

$I_{\text{цепь}} = \frac{U_{\text{цепь}}}{R_{\text{цепь}}} = \frac{U_{\text{шунт}}}{R_{\text{шунт}} + R_{\text{амперметр}}} = \frac{0.032 \, \text{В}}{0.040 \, \text{Ом} + R_{\text{амперметр}}} = 0.8 \, \text{А}.$

Решая уравнение относительно $R_{\text{амперметр}}$, мы найдем сопротивление амперметра.

Задача 2:

Для нахождения потенциала поля в точке пересечения диагоналей тонкой квадратной рамки с постоянной линейной плотностью заряда, можно воспользоваться формулой для потенциала поля от точечного заряда:

$V = \frac{k \cdot q}{r},$

где:

• $V$ - потенциал поля,
• $k$ - постоянная Кулона ($k = 8.9875 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q$ - заряд,
• $r$ - расстояние от точки до заряда.

В данной задаче каждый элемент рамки можно рассматривать как маленький заряд $dq$, а линейную плотность заряда можно выразить как $dq = \lambda \, dl$, где $dl$ - маленький участок длины элемента рамки.

Потенциал поля от маленького заряда $dq$ в точке пересечения диагоналей можно записать как:

$dV = \frac{k \cdot dq}{r},$

где $r$ - расстояние от $dq$ до точки пересечения диагоналей.

Так как рамка имеет симметрию, можно утверждать, что суммарный потенциал поля в точке пересечения диагоналей равен сумме потенциалов от всех маленьких зарядов элементов рамки:

$V_{\text{сум}} = \int \frac{k \cdot dq}{r},$

где интегрирование проводится по всей длине рамки.

Заметим, что расстояние $r$ до каждого элемента $dq$ будет разным, но в данной задаче нужно найти потенциал поля в точке пересечения диагоналей, где все расстояния равны. Поэтому нужно будет провести подходящую замену переменных при интегрировании для учета этой симметрии.

Для точки пересечения диагоналей расстояния до всех элементов рамки будут одинаковыми. Поэтому интеграл можно упростить:

$V_{\text{сум}} = \int \frac{k \cdot \lambda \, dl}{r} = \frac{k \cdot \lambda}{r} \int dl.$

Интеграл $\int dl$ представляет собой длину диагонали рамки.

$$$$