Question

як зміниться тиск ідеального газу якщо при сталий концентрації середня квадратична швидкість руху молекул збильшится у 3 рази?

Answer 1

Відповідь:

Тиск збільшиться в 9 разів

Пояснення:

p1=1/ 3*n*m*V^2

p2=1/3*n*m*(3V)^2 = 1/3*n*m*9V^2 =9 * 1/3*n*m*V^2 = 9*p1

p2=9p1

Тиск збільшиться в 9 разів

Answer 2

Закон Бойля-Маріотта та закон Гей-Люссака описують залежність між тиском, об'ємом та температурою ідеального газу за сталих умов. В даному випадку концентрація газу є сталою, тому ми можемо розглядати вплив лише зміни середньої квадратичної швидкості молекул на тиск.

Зміна середньої квадратичної швидкості молекул може бути пов'язана зі зміною температури газу за допомогою рівняння ідеального газу:

$PV = nRT,$

де:

• $P$ - тиск,
• $V$ - об'єм,
• $n$ - кількість молекул (кількість речовини),
• $R$ - універсальна газова стала,
• $T$ - температура.

Середня кінетична енергія молекул газу пов'язана з їхньою середньою квадратичною швидкістю $v$ за допомогою рівняння:

$E_{kin} = \frac{1}{2} m v^2,$

де $m$ - маса однієї молекули.

Якщо середня квадратична швидкість збільшується у 3 рази (тобто $v_{new} = 3v_{old}$), то середня кінетична енергія молекул також збільшиться у $3^2 = 9$ разів.

Якщо кінетична енергія збільшується, то за сталої концентрації (кількості молекул) збільшується і тиск. Отже, тиск такого газу збільшиться в 9 разів.

Важливо зауважити, що це спрощена модель ідеального газу, яка добре працює за багатьма умовами, але може не враховувати деякі особливості реальних газів.