Question

Горизонтальные рельсы находятся на расстоянии l друг от друга. Перпендикулярно рельсам лежит стержень, масса которого m. По стержню течет ток i. Коэффициент трения стержня о рельсы u При каком минимальном значении индукции магнитного поля В стержень начнет двигаться? Какой угол а с вертикалью будет составлять при этом вектор В? Ответ: B=umg/il√(1+u^2) a=arctg(u)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

B=umg/il√(1+u^2) a=arctg(u)

Ты ж сам написал

Answer 2

Для того чтобы понять, почему полученные вами формулы являются ответом, давайте разберемся с данной задачей.

Сначала рассмотрим силы, действующие на стержень:

1. Вес стержня: Вертикально вниз действует сила тяжести, равная mg, где m - масса стержня, g - ускорение свободного падения.

2. Сила трения: Стержень будет оказывать горизонтальную силу трения, направленную в противоположную сторону движения. Эта сила будет равна u * N, где N - нормальная сила, равная весу стержня, так как стержень находится в покое по вертикали.

3. Магнитная сила: На стержень действует магнитная сила Лоренца, которая равна B * i * l, где B - индукция магнитного поля, i - ток, l - длина части стержня, охваченной магнитным полем.

Так как стержень в покое по вертикали, сумма вертикальных компонентов сил равна нулю:

mg = B * i * l * sin(a),

где a - угол между магнитным полем и вертикалью.

С учетом этого, можно выразить индукцию магнитного поля B:

B = (mg) / (i * l * sin(a)).

Далее, чтобы найти минимальное значение B, необходимо найти максимальное значение sin(a). Максимальное значение sin(a) достигается, когда угол a равен 90 градусов (стержень перпендикулярен магнитному полю):

B_min = (mg) / (i * l * 1) = (mg) / (i * l).

Теперь, подставляя значение нормальной силы N (равной весу стержня mg) в силу трения и используя это значение в выражении для B_min:

B_min = u * mg / (i * l).

Для угла a, при котором стержень начнет двигаться, максимальная сила трения u * N (или u * mg) должна превысить силу магнитной силы B * i * l:

u * mg > B * i * l.

Подставляя значение B из выражения для B_min и решая это неравенство, можно найти условие начала движения:

u * mg > (mg) / (i * l) * i * l.

u > 1.

Теперь, рассмотрим угол a. При минимальной индукции магнитного поля (B_min) стержень будет находиться перпендикулярно магнитному полю, а следовательно, угол a будет 90 градусов. По мере увеличения индукции магнитного поля стержень будет наклоняться в сторону магнитного поля. Угол a можно найти, используя арктангенс:

a = arctg(u).

Итак, формулы для минимального значения индукции магнитного поля и угла a:

B = u * mg / (i * l),

a = arctg(u).

Эти формулы совпадают с вашими ответами.