Question

) Горизонтальные рельсы находятся на расстоянии 0,2 м друг от друга. На них лежит металлический стержень перпендикулярно рельсам и перпендикулярно вектору магнитной индукции. Какова должна быть индукция магнитного поля, чтобы стержень начал двигаться, если по нему пропускается ток силой 50 А? Коэффициент трения стержня о рельсы 0,2 и масса стержня 0,5 кг.

Answer 1

Ответ: B>0,1 Тл.

Объяснение:

На стержень с током i=50 А действует сила Ампера F1=B*l*i, где B - индукция магнитного поля, l - длина стержня. Если считать, что длина стержня равна расстоянию между рельсами, то l=0,2 м. На стержень также действует сила трения F2=μ*m*g, где μ=0,2 - коэффициент трения, m=0,5 кг - масса стержня, g=10 м/с² - ускорение свободного падения. На стержень также действует сила тяжести F3=m*g, но так как рельсы горизонтальные, то эта сила не влияет на движение тела. Для того, чтобы стержень начал двигаться, должно выполняться условие F1>F2, откуда следует неравенство B*l*i>μ*m*g. Отсюда B>μ*m*g/(l*i)=0,2*0,5*10/(0,2*50)=0,1 Тл.

Answer 2

Для того чтобы определить, какая индукция магнитного поля (B) необходима, чтобы стержень начал двигаться, мы можем использовать закон Лоренца, который описывает силу, действующую на проводник с током в магнитном поле. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:

F = B * I * L * sin(θ),

где: F - сила, действующая на проводник (в данном случае, стержень), B - индукция магнитного поля, I - сила тока, L - длина проводника в магнитном поле, θ - угол между направлением индукции магнитного поля и проводником.

В данной задаче проводник (стержень) перпендикулярен к вектору магнитной индукции, поэтому sin(θ) = 1.

Мы также знаем, что расстояние между рельсами (L) равно 0,2 метра, сила тока (I) составляет 50 Ампер, коэффициент трения между стержнем и рельсами μ = 0,2, и масса стержня (m) составляет 0,5 кг.

Для начала, мы должны найти силу трения (F_friction), которая препятствует движению стержня. Сила трения можно найти с помощью следующей формулы:

F_friction = μ * m * g,

где: μ - коэффициент трения, m - масса стержня, g - ускорение свободного падения (приближенно 9,81 м/с²).

Подставим известные значения:

F_friction = 0,2 * 0,5 кг * 9,81 м/с² = 0,981 Н.

Теперь мы можем использовать закон Лоренца для определения индукции магнитного поля:

F = B * I * L.

Мы хотим найти B:

B = F / (I * L).

Подставляем значения:

B = (0,981 Н) / (50 А * 0,2 м) = 0,981 Н / (10 А * 0,2 м) = 0,981 Н / 2 А*м = 0,4905 Тесла.

Таким образом, индукция магнитного поля должна составлять приблизительно 0,4905 Тесла, чтобы стержень начал двигаться под воздействием силы тока.