Question

Як це виконати ||x|-5|=6?

Answer 1

Ответ:

Х1=-11; Х2=11

Пошаговое объяснение:

|x|-5=6

|x|-5=-6

х=11

х=-11

хЄØ

х=-11

х=11

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння ||x|-5|=6, вам потрібно розглянути два випадки: коли значення виразу |x|-5 дорівнює 6 і коли воно дорівнює -6.

1. Розглянемо випадок, коли |x|-5 = 6:

   Додавши 5 до обох боків рівняння, отримаємо |x| = 11.

   Тепер розглянемо два підвипадки:

   a) x ≥ 0: У цьому випадку |x| дорівнює просто x, тому рівняння перетворюється на x = 11.

   b) x < 0: У цьому випадку |x| дорівнює -x, тому рівняння перетворюється на -x = 11. Помноживши обидві частини на -1, отримаємо x = -11.

   Отже, розв'язками рівняння ||x|-5|=6 є x = 11 і x = -11.

2. Розглянемо випадок, коли |x|-5 = -6:

   Додавши 5 до обох боків рівняння, отримаємо |x| = -1.

   Проте, від'ємне значення абсолютної величини неможливе, тому цей випадок не має розв'язків.

Отже, розв'язками даного рівняння є x = 11 і x = -11.