Question

Когда на поверхность прозрачной жидкости падает световой луч под углом 20 поверхности угол преломления составляет 50 градусов. Каким будет угол преломления, если угол между падающим лучом и поверхностью жидкости до 60 градусов? Желательно с подробным решением.

Answer 1

Ответ: решение во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы преломления света, известные как законы Снеллиуса.

Первый закон Снеллиуса утверждает, что угол падения (θ₁) между падающим лучом и нормалью к поверхности равен углу преломления (θ₂) между лучом внутри среды и нормалью к поверхности:

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂),

где n₁ и n₂ - показатели преломления среды, в которой находится луч до и после преломления соответственно.

В данной задаче мы знаем, что угол падения (θ₁) составляет 20 градусов, а угол преломления (θ₂) составляет 50 градусов.

Для нахождения нового угла преломления (θ₂'), когда угол падения (θ₁') равен 60 градусам, нам необходимо выразить новый угол преломления через известные данные.

Мы можем записать закон Снеллиуса для новых углов следующим образом:

n₁ * sin(θ₁') = n₂ * sin(θ₂').

Так как угол падения (θ₁') и показатель преломления среды до (n₁) остаются неизменными, мы можем переписать уравнение следующим образом:

sin(θ₂') = (n₁ / n₂) * sin(θ₁').

Теперь мы можем решить это уравнение, подставив известные значения:

sin(θ₂') = (n₁ / n₂) * sin(θ₁') = (n₁ / n₂) * sin(60).

Чтобы найти новый угол преломления (θ₂'), нам нужно вычислить arcsin этого значения:

θ₂' = arcsin((n₁ / n₂) * sin(60)).

Обратите внимание, что для расчета итогового значения угла преломления (θ₂') требуется знать значения показателей преломления среды (n₁ и n₂).