Question

Як зміниться сила гравітаційної взаємодії між двома матеріальними точками, якщо відстань між ними збільшити в 2 рази, а маса другого тіла збільшити в 4 рази?

Answer 1

Ответ:

Не зміниться

Объяснение:

F = G*(m1*m2)/(r^2)

F1/F2=4/(2^2)=4/4=1

Answer 2

Сила гравітаційної взаємодії між двома матеріальними точками визначається законом всесвітнього тяжіння, сформульованим Ньютоном. Згідно з цим законом, сила гравітаційної взаємодії (F) між двома тілами пропорційна добутку їх мас (m1 і m2) і обернено пропорційна квадрату відстані (r) між ними:

$F = G \cdot \frac{m1 \cdot m2}{r^2},$

де G - гравітаційна константа.

Якщо маса другого тіла (m2) збільшиться в 4 рази, це означає, що маса m2 стане 4 * m2.

Якщо відстань (r) між тілами збільшиться в 2 рази, це означає, що відстань r стане 2 * r.

Підставивши ці зміни у формулу для сили гравітаційної взаємодії, отримаємо нову силу (F'):

$F' = G \cdot \frac{m1 \cdot (4 \cdot m2)}{(2 \cdot r)^2} = G \cdot \frac{4 \cdot m1 \cdot m2}{4 \cdot r^2} = G \cdot \frac{m1 \cdot m2}{r^2} = F.$

Отже, при збільшенні відстані між тілами в 2 рази та збільшенні маси другого тіла в 4 рази, сила гравітаційної взаємодії залишиться незмінною.