Question

Вычислить ток электрической цепи если напряжение в ней 220 В, последовательно соединены R=10Ом, ХL=6 Ом и ХС=8Ом.

Answer 1

Ответ:

Ну по формуле вроде так хоть и ответ не красивый

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся законы Кирхгофа и комплексные числа. Мы можем использовать комплексные числа для представления импедансов элементов цепи, где активная составляющая (сопротивление) представлена вещественной частью, а реактивная составляющая (реактивность) - мнимой частью.

В данной цепи у нас последовательно соединены резистор (R), катушка (XL) и конденсатор (XC). Их импедансы вычисляются следующим образом:

ZR = R = 10 Ом (для резистора) ZL = jXL = j * 6 Ом (для катушки, где j - мнимая единица) ZC = -jXC = -j * 8 Ом (для конденсатора, с отрицательным знаком из-за индуктивности)

Теперь мы можем найти общий импеданс Z обратной суммой импедансов каждого элемента:

Z = ZR + ZL + ZC = 10 Ом + j * 6 Ом - j * 8 Ом = 10 Ом - 2j Ом

Здесь "j" указывает на мнимую часть импеданса. Обратите внимание, что реактивности катушки и конденсатора имеют противоположные знаки из-за их взаимодействия.

Теперь, когда у нас есть общий импеданс цепи Z, мы можем использовать закон Ома для вычисления тока (I):

I = U / Z,

где U - напряжение в цепи (220 В).

I = 220 В / (10 Ом - 2j Ом)

Чтобы вычислить это значение, мы должны разделить числитель и знаменатель на комплексное сопряжение знаменателя, чтобы избавиться от мнимой части в знаменателе:

I = (220 В / (10 Ом - 2j Ом)) * ((10 Ом + 2j Ом) / (10 Ом + 2j Ом)) = (220 В * (10 Ом + 2j Ом)) / ((10 Ом)² + (2j Ом)²) = (2200 Ом В + 440j Ом В) / (100 Ом + 4j² Ом²) = (2200 Ом В + 440j Ом В) / (100 Ом - 4 Ом²) = (2200 Ом В + 440j Ом В) / 96 Ом.

Теперь мы можем разделить числитель на знаменатель:

I = (2200 Ом В / 96 Ом) + (440j Ом В / 96 Ом) ≈ 22,92 А + 4,58j А.

Итак, ток в данной электрической цепи составляет примерно 22,92 ампера с активной составляющей и 4,58 ампера с реактивной составляющей.